不交罚金确实会影响减刑，甚至可能导致不予减刑。这一结论在我国法律中有明确的规定和体现，以下从多个角度为您详细分析：
法律依据与具体规定
《中华人民共和国刑法》的相关规定：
- 《刑法》第七十八条规定了减刑的条件，罪犯在执行期间需认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现或立功表现，方可减刑。同时，《刑法》第五十三条明确了罚金的缴纳义务，指出罚金应在判决指定的期限内一次或分期缴纳，期满不缴纳的，将强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院有权随时追缴。虽然这两条未直接关联，但司法实践中，积极履行财产刑（含罚金）被视为认罪悔罪的表现之一。
《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》的细化说明：
- 该规定第二条明确界定了“确有悔改表现”需同时具备的情形，包括认罪悔罪。进一步地，该规定指出，罪犯若未履行或未全部履行生效裁判中的财产性判项（如罚金），其减刑幅度会从严掌握。在特定情况下，如罪犯有能力而不履行，甚至可能不予减刑。
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》的补充：
- 此解释第四百五十九条也强调了审理减刑、假释案件时，应审查财产刑的执行情况。罪犯积极履行判决确定的义务，包括罚金，可视为有悔改表现，从而在减刑、假释时获得从宽处理；反之，则从严掌握。
实际影响与分析
- 罚金缴纳与悔罪态度：罚金作为刑罚的附加刑，是对罪犯犯罪行为的经济制裁。罚金的缴纳情况直接反映了罪犯的悔罪态度和改造表现。积极缴纳罚金通常被视为有悔罪表现，有助于获得更好的减刑效果。
- 减刑幅度与不予减刑：未履行或未全部履行罚金等财产性判项的罪犯，在减刑时会面临更严格的审查。这不仅可能影响减刑的幅度，甚至在某些情况下可能导致不予减刑。例如，若罪犯有能力缴纳罚金却拒不缴纳，法院可能认为其缺乏悔罪表现，从而不予减刑。
特殊情况与例外
- 因灾祸等缴纳困难：根据《最高人民法院关于适用财产刑若干问题的规定》第六条，若罪犯因遭遇不能抗拒的灾祸（如火灾、水灾、地震等）而丧失财产，或因重病、伤残等丧失劳动能力，或需要抚养的近亲属患有重病需支付巨额医药费等，确实没有财产可供执行的，可以经人民法院裁定延期缴纳、酌情减少或者免除罚金。在这种情况下，罪犯的减刑可能不会受到太大影响。
结论与建议
综上所述，不交罚金确实会对减刑产生负面影响，甚至可能导致不予减刑。因此，我建议罪犯及其家属在可能的情况下积极履行财产性判项，包括罚金，以展现悔罪态度并争取更好的减刑效果。这不仅有助于罪犯的个人改造和回归社会，也符合我国法律关于减刑、假释制度的初衷和目的。
如果您或您的亲友在刑事案件中遇到相关问题，或有任何疑问，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。