给兼职人员发放薪资是否构成劳动关系，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
可能构成劳动关系的情况
符合劳动关系特征：
- 情形描述：若兼职人员在工作中接受用人单位的管理和指挥，遵守各项规章制度（如考勤、工作流程等），且工作内容是用人单位业务的组成部分，并按周期（如按月）支付劳动报酬，则可能构成劳动关系。
- 法律依据：根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：（一）用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；（二）用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；（三）劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
- 实例说明：如公司聘用兼职人员参与日常运营，要求遵守公司规定，按月支付工资，则双方可能构成劳动关系。
存在事实劳动关系：
- 情形描述：即使未签订书面劳动合同，但若兼职人员实际提供劳动，用人单位接受并支付报酬，且双方权利义务关系符合劳动关系本质特征，也可认定为事实劳动关系。
- 法律依据：劳动法承认事实劳动关系的存在，只要双方实际履行了劳动关系的权利义务，即可视为建立了劳动关系。
- 实例说明：如小李在餐厅兼职，虽无书面合同，但每天按时上班、接受工作安排并领取工资，则小李与餐厅之间可能存在事实劳动关系。
非全日制用工：
- 情形描述：非全日制用工也是劳动关系的一种，以小时计酬为主，平均每日工作时间不超过四小时，每周累计不超过二十四小时。报酬结算支付周期最长不得超过十五日。
- 法律依据：根据《劳动合同法》规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，形成特殊的劳动关系。
- 实例说明：如超市聘请兼职促销员，每天工作4小时，每周工作2天，按小时计酬，则双方为非全日制用工关系。
可能不构成劳动关系的情况
以完成特定工作任务为目的的合作：
- 情形描述：若用人单位聘用兼职人员完成特定、一次性工作任务，兼职人员自主性强，不受过多管理和约束，则可能不构成劳动关系，而构成劳务关系。
- 法律关系：劳务关系中，劳动者通常以自己的技能、设备等独立提供劳务，与用工者仅存在劳务报酬的结算关系，不受其管理约束。
- 实例说明：如广告公司聘请自由设计师完成广告设计方案，设计师自主创作并提交成果，双方为劳务关系。
高度自由、无严格管理的兼职：
- 情形描述：如兼职送餐员工作时间高度自由，可自行决定是否接单、何时工作，平台或商家仅按单结算报酬，无其他管理和约束，这种情况下一般会认定为劳务关系而非劳动关系。
兼职人员的社保及权益保护
- 社保缴纳：若兼职人员与用人单位构成劳动关系，用人单位应按规定为其缴纳社保（包括五险）。对于非全日制用工形式的兼职员工，单位应缴纳工伤保险，其他社保视双方约定而定。
- 权益保护：无论是否构成劳动关系，兼职人员都享有获得劳动报酬、休息休假等基本权益。若权益受损，可向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
建议：为避免不必要的法律纠纷，建议兼职人员与用人单位在合作前明确约定用工性质、工作内容、工作时间、劳动报酬及社会保险等事项。如双方对用工性质存在争议，应依据上述判断标准进行综合分析，并参考相关法律法规作出合理判定。若您有具体的兼职情况或法律问题，欢迎直接向我咨询。