劝同案犯自首的行为，在一定条件下可以构成立功。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第五条，犯罪分子到案后有检举、揭发他人犯罪行为，包括共同犯罪案件中的犯罪分子揭发同案犯共同犯罪以外的其他犯罪，经查证属实；或者协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人（包括同案犯）等行为的，应当认定为有立功表现。同时，《中华人民共和国刑法》也规定了对于立功的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。

二、构成立功的条件

1. 主动性：劝同案犯自首的行为必须是嫌疑人主动实施的，而非在司法机关的压力或诱导下进行的。
2. 有效性：同案犯因劝说而实际投案自首，且其自首行为符合法律规定的条件。
3. 真实性：劝说的内容必须真实，不得包含虚假信息或误导性陈述。
4. 合法性：劝说的方式必须合法，不得采用威胁、利诱等非法手段。

三、特殊情况说明

1. 如果嫌疑人通过贿买、暴力、胁迫等非法手段，或者违反监管规定获取他人犯罪线索并“检举揭发”的，不能认定为有立功表现。
2. 如果嫌疑人的亲友为使嫌疑人“立功”，向司法机关提供他人犯罪线索、协助抓捕犯罪嫌疑人的，也不能认定为嫌疑人有立功表现。

四、结论

综上所述，劝同案犯自首的行为，在符合上述条件的情况下，可以构成立功，并可能因此获得从轻或减轻处罚的法律后果。但具体是否认定为立功，还需结合案件的具体情况和法律规定来判断。如果你或你的家属面临类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解相关法律规定和可能的法律后果。