可以先行向保险公司申请理赔，但需注意伤残鉴定结果对最终赔偿金额的影响。以下是具体分析：

1. 保险理赔流程与伤残鉴定的关系
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及商业险条款，保险公司理赔需以“实际损失”为依据。若伤者尚未完成伤残鉴定，保险公司可能仅对已产生的医疗费、住院伙食补助费等已确定损失进行预赔，而伤残赔偿金、护理依赖费用等需以鉴定结论为准的项目会暂缓处理。因此，您可先提交现有材料（如医疗费发票、病历、事故认定书等）申请预赔，但需明确告知保险公司伤者尚未完成鉴定，后续可能需补充材料。

2. 伤残鉴定时间对理赔的影响
   根据《人体损伤致残程度分级》，伤残鉴定需在伤者临床治疗终结后进行（通常为出院后3-6个月，具体以医嘱或鉴定机构意见为准）。若伤者要求2个月后鉴定，可能因治疗未终结导致鉴定结果不准确（如后续需二次手术或康复治疗）。此时若保险公司已预赔，可能需在鉴定后根据新结论调整赔偿金额；若未预赔，则需等待鉴定完成后再一次性主张全部损失。

3. 操作建议

   • 步骤一：与伤者沟通
     确认其2个月后鉴定的原因（如医嘱要求、伤情稳定需要），并要求其提供医疗机构出具的“治疗终结证明”或类似文件，避免因鉴定时机不当导致结果被推翻。
   • 步骤二：向保险公司报案并提交材料
     提交事故认定书、医疗费票据、病历等材料，申请对已确定损失（如医疗费、误工费）进行预赔，并书面说明伤者尚未完成鉴定，保留后续补充主张的权利。
   • 步骤三：跟进鉴定与最终理赔
     在伤者完成鉴定后，及时将鉴定报告、伤残赔偿金计算依据等材料提交保险公司，要求其根据鉴定结论支付剩余赔偿（如伤残赔偿金、精神损害抚慰金等）。若保险公司对鉴定结果有异议，可协助伤者通过法院委托重新鉴定。

风险提示：若伤者故意拖延鉴定或鉴定结果与预期不符，可能影响理赔进度。建议全程保留沟通记录（如微信、邮件），并在必要时通过法律途径解决争议。如有进一步疑问，可直接向我咨询。