可以申请再审，但能否启动再审程序需结合具体情形判断，未审查原告诉讼主体资格属于程序违法情形之一，可能构成再审事由，但需满足法定条件。以下从不同角度展开分析：

一、从再审申请的法定事由角度

根据《民事诉讼法》第二百零七条，当事人申请再审的法定事由包括“原判决、裁定认定事实的主要证据不足的”“原判决、裁定适用法律确有错误的”“违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的”等情形，其中“违反法定程序，可能影响案件正确判决、裁定的”是重要事由之一。
若一审或二审法院未审查原告诉讼主体资格，导致诉讼程序存在重大瑕疵（例如原告主体不适格却未被驳回起诉，或错误认定原告主体资格导致案件实体处理错误），则可能构成“违反法定程序”的情形，当事人可据此申请再审。
关键点：需证明未审查主体资格的行为“可能影响案件正确判决、裁定”，例如原告主体不适格却获得胜诉判决，或被告因主体资格错误未充分行使抗辩权等。

二、从再审申请的审查标准角度

再审程序是“纠错程序”而非“二审续审程序”，法院对再审申请的审查标准更为严格。即使存在未审查主体资格的情形，法院也会综合判断：

1. 程序瑕疵的严重性：若未审查主体资格直接导致案件实体处理错误（如原告无诉讼权利能力却获得赔偿），法院更可能启动再审；若仅是程序瑕疵但未影响实体结果（如原告主体资格存疑但被告未提出异议且案件事实清楚），法院可能驳回再审申请。
   
2. 当事人的举证责任：申请再审的当事人需提供证据证明“未审查主体资格”与“案件错误判决”之间存在因果关系，例如提交原告主体不适格的证据（如原告已注销、无诉讼权利能力等）或被告因程序瑕疵未充分抗辩的证据。
   

三、从实务操作角度

1. 申请再审的期限：根据《民事诉讼法》第二百一十二条，当事人申请再审的期限为“判决、裁定发生法律效力后六个月内”，若存在新证据或原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的等情形，可自知道或应当知道之日起六个月内提出。
   
2. 申请再审的途径：可向上一级法院申请再审，也可向原审法院申请再审（但原审法院为基层法院的，应向上一级法院申请）。
   
3. 再审申请书的内容：需明确载明“未审查原告诉讼主体资格”的具体情形、该情形如何影响案件判决、相关证据及法律依据（如引用《民事诉讼法》第二百零七条第七项）。
   

建议

若您认为案件存在未审查原告诉讼主体资格的情形，且该情形可能影响案件判决结果，可收集相关证据（如原告主体资格存疑的证明、被告因程序瑕疵未抗辩的证据等），在法定期限内向有管辖权的法院申请再审。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。