针对您提出的问题，没有签署修车协议且修理厂拖延修车的情况，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

一、尽快补签维修协议

虽然之前没有签署维修协议，但现在立刻与修理厂进行协商，补签一份详细的维修协议。在协议中，应明确维修的具体项目、所需时间、维修费用以及双方的权利和义务等关键条款。特别是要注明维修的完成时间和逾期交付的违约责任，以便为后续维权提供有力依据。

二、与修理厂沟通协商

在补签协议的同时，与修理厂进行坦诚的沟通，表达您对修车时间延误的不满和担忧，并了解拖延的具体原因。如果是由于配件供应、技术人员安排等问题导致的延误，可以要求修理厂给出明确的解决方案和时间表。

三、寻求第三方协助

如果与修理厂的沟通没有取得满意的结果，您可以考虑寻求消费者协会、汽车维修行业协会等第三方机构的协助。这些机构通常具有专业的调解和维权经验，能够帮助您与修理厂进行有效的沟通，并推动问题的解决。

四、采取法律手段

如果以上措施均未能解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向当地工商行政管理部门投诉，或者向法院提起诉讼，要求修理厂承担相应的法律责任。在此过程中，您需要注意收集相关证据，如维修记录、沟通记录等，以证明修理厂的违约行为。

五、预防措施

为了避免类似情况再次发生，建议您在修车前务必与修理厂签署详细的维修协议，并仔细阅读协议条款，确保自己的权益得到充分保障。同时，您也可以选择信誉良好、口碑较佳的修理厂进行维修，以降低维修过程中出现问题的风险。

总之，面对修理厂拖延修车的情况，您应保持冷静，采取积极有效的措施来维护自己的权益。同时，也要注意预防措施的采取，以避免类似问题的再次发生。