合同补充说明原则上必须双方签字才具有法律效力，但特殊情况下也可能存在例外。以下是对这一问题的详细分析：

一、合同补充说明的法律效力基础

合同补充说明，作为对原合同的修改或补充，其法律效力来源于双方当事人的合意。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人协商一致，可以变更合同。这种变更，包括对合同内容的修改、补充或删除等。因此，合同补充说明要产生法律效力，必须满足双方当事人意思表示一致这一基本条件。

二、签字作为意思表示一致的重要形式

在合同实践中，签字是当事人表示同意合同内容或合同变更的一种常见且重要的方式。通过签字，当事人能够明确表达自己对合同补充说明内容的认可和接受。因此，在大多数情况下，合同补充说明需要双方签字才能被视为双方意思表示一致，从而产生法律效力。

三、特殊情况下的例外

尽管签字是表示意思表示一致的重要方式，但在某些特殊情况下，也可能存在例外。例如：

1. 一方已经履行主要义务，对方接受的：如果一方在合同补充说明上未签字，但已经按照补充说明的内容履行了主要义务，且对方接受了这种履行，那么可以视为双方已经通过行为表示了合意，合同补充说明仍然可能产生法律效力。
2. 双方通过其他方式表示合意：除了签字外，双方还可以通过其他方式表示对合同补充说明的认可和接受，如通过电子邮件、短信、微信等电子方式确认，或者通过口头协议并实际履行等。在这些情况下，即使没有书面签字，也可能根据具体情况认定合同补充说明具有法律效力。但需要注意的是，这些例外情况需要满足一定的条件，并且可能因具体案件情况而有所不同。

四、法律建议

1. 尽量采用书面形式并签字：为了避免纠纷和不确定性，建议双方在签订合同补充说明时尽量采用书面形式，并确保双方签字或盖章。这样能够更清晰地表达双方的意思表示，减少争议的可能性。
2. 保留相关证据：如果双方通过其他方式表示合意，建议保留相关证据，如电子邮件、短信、微信聊天记录等。这些证据可以在发生纠纷时作为证明双方意思表示一致的依据。
3. 咨询专业律师：如果对合同补充说明的法律效力存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，维护当事人的合法权益。

如有任何合同纠纷方面的法律问题，可以直接向我咨询。