针对您提出的“非婚生子女出生证未写父亲的名字，父亲凭亲子鉴定能否转走户口”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律基础与原则

首先，根据《中华人民共和国民法典》第1071条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，这意味着无论父母是否结婚，孩子落户到父亲或母亲名下都是其合法权利。同时，《户口登记条例》也明确规定了婴儿出生后1个月内即可申报户口，且申报人可以是父母、亲属甚至邻居，婚姻状况并不影响孩子的落户权。

二、随父落户的必备条件与材料

在非婚生子女随父落户的情况下，虽然法律允许，但实际操作中需要准备齐全的材料。具体来说，如果出生证明上未登记父亲信息，那么需要额外提供亲子鉴定报告来证明父子关系。此外，还需要准备父亲户口簿、身份证原件以及非婚生育情况说明等材料。非婚生育情况说明应书面说明父母未结婚的原因及孩子抚养安排，并需双方签字确认。

三、亲子鉴定的作用与流程

亲子鉴定在非婚生子女随父落户的过程中起着至关重要的作用。它能够通过科学的方法证明父子之间的血缘关系，从而满足户籍部门对落户材料的要求。如果出生证明上未登记父亲信息，或者户籍部门对父子关系存在疑虑，那么就需要通过司法鉴定机构进行亲子鉴定。亲子鉴定的流程一般包括选择有司法资质的机构、采集样本、进行鉴定并出具报告等步骤。

四、具体办理流程

1. 确认亲子关系：如果出生证明上未登记父亲信息，需要先进行亲子鉴定以确认父子关系。
2. 填写申请表：到父亲户籍地派出所领取《出生登记申请表》，并如实填写相关信息。
3. 提交材料审核：将准备好的材料（包括亲子鉴定报告、父亲户口簿、身份证原件、非婚生育情况说明等）递交至户籍窗口进行审核。工作人员会核对材料的真实性，并在必要时进行实地调查。
4. 落户完成：审核通过后，孩子的户口将登记在父亲名下，并可以办理身份证（16岁以下自愿办理）。

五、注意事项与常见问题解答

• 母亲不同意孩子随父落户怎么办：如果母亲不同意孩子随父落户，可以通过诉讼确认抚养权，并凭法院判决书单方申报。
• 是否需要缴纳社会抚养费：自2021年起，国家已取消“社会抚养费”，因此非婚生育无需额外缴纳罚款。
• 户口随父会影响孩子上学吗：义务教育阶段，孩子按户籍就近入学，与父母的婚姻状况无关。

六、总结与建议

非婚生子女随父落户是法律赋予的权利，但实际操作中需要准备齐全的材料并遵循一定的流程。特别是当出生证明上未登记父亲信息时，亲子鉴定成为证明父子关系的关键材料。因此，建议您在办理前提前与当地户籍部门沟通，明确材料细节，并保留好所有书面证明以避免重复奔波。同时，也要认识到法律对非婚生子女的保护体现了社会文明的进步，每个孩子都应被平等对待。