结论前置：车祸住院对方不交钱时，通常不可以直接不办理出院手续就出院。但通过与医院沟通、协调责任方及保险公司、或寻求法律途径等，有可能在特定条件下解决欠费问题并办理出院。
一、与医院沟通协商
说明困难情况：
- 您可以主动向医院医保办、医务科或主治医生说明自身经济状况和实际困难，比如家庭贫困、责任方未支付医疗费用等，请求医院基于人道主义考虑，在欠费情况下先办理出院手续。
- 医院可能会要求您签订欠费还款承诺书或提供其他担保措施，以确保医疗费用能够得到最终结算。
申请医疗救助：
- 如果您符合当地医疗救助条件，可以向医院提交相关证明材料申请医疗救助。
- 部分医院有专门的流程协助患者办理医疗救助申请，审核通过后，政府相关部门或医院救助基金可能核销或减免部分欠费。
二、借助第三方协调
交警部门协调：
- 您可以联系负责交通事故的交警部门，说明欠费无法办理出院的情况。
- 交警部门可以协助督促责任方尽快支付医疗费用，或者协调责任方的保险公司预支部分赔款用于结清欠费。
保险机构介入：
- 如果肇事方购买了交强险和商业第三者责任险，您可以与对方保险公司沟通，申请其在保险责任范围内提前支付部分赔款用于结清医院费用。
- 部分保险公司设有预赔机制，符合条件的可以先行赔付，这有助于您及时办理出院手续。
三、法律途径与注意事项
寻求法律援助：
- 如果与责任方协商无果，或者责任方无法确定，您可以寻求法律援助，通过法律途径解决医疗费用问题。
- 作为专业律师，我可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护自身合法权益。
保留证据资料：
- 在办理出院前，请确保已整理好医疗费用清单、病历等资料。
- 这些资料是后续进行事故责任认定和保险理赔的重要依据，也是维护自身合法权益的关键证据。
避免不良影响：
- 欠费出院可能会对您的个人信用记录产生不良影响，因此应尽量避免。
- 如果您与医院签订了欠费还款承诺书，请务必按照约定及时还款，以保持良好的信用记录。
四、特殊情况下的处理
- 在某些特殊情况下，如患者病情稳定、无需继续住院治疗，且医院同意在欠费情况下办理出院手续时，您可以与医院协商办理出院。
- 但这种情况较为罕见，且需要医院方面的明确同意和配合。
总结与建议：车祸住院对方不交钱时，您应积极与医院和责任方沟通协商，寻求解决方案。在特定条件下，通过与医院协商、借助第三方协调或寻求法律途径等，有可能解决欠费问题并办理出院。在整个处理过程中，请务必保持冷静、理性，依法维护自身合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。