根据现行《劳动法》及相关法律法规，并没有明确禁止用人单位聘用银行失信人员。不过，是否聘用失信人员，确实需要用人单位结合多方面因素进行综合评估。

首先，从法律层面来看，《劳动法》与《劳动合同法》等核心法律，主要关注的是劳动关系的调整，以及劳动者和用人单位合法权益的保护。这些法律并未直接对失信人员的就业作出限制性规定。因此，从法律条文的角度，用人单位聘用失信人员并不构成违法。

其次，用人单位在招聘过程中享有自主用人权。这意味着，用人单位可以根据自身的业务性质、岗位需求和管理要求，对应聘者进行全面评估。对于那些对诚信要求极高的岗位，比如财务、金融、高级管理等，用人单位可能会因为担心应聘者的职业道德和信用风险，而选择不录用失信人员。然而，对于普通岗位，如果失信行为与岗位工作关联性不大，用人单位可能更侧重于应聘者的工作能力、经验等其他因素，而不会过分关注其失信情况。

再者，虽然劳动法没有明确规定，但在某些特殊行业或领域，可能会依据相关行业规定或政策对失信人员进行就业限制。例如，在政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等方面，一些地方或部门可能会对严重失信主体采取限制措施，其中就可能包括限制其在特定行业就业。因此，用人单位在招聘时，还需要考虑这些特殊行业规定和政策的要求。

最后，我想强调的是，失信记录虽然可能影响应聘者的信用状况，但并不是绝对的决定因素。用人单位在招聘过程中，应该对应聘者进行全面、客观的综合评估，包括岗位需求、应聘者的工作能力、经验、信用状况改善情况以及特定行业要求等。只有这样，才能作出合理的招聘决策，确保招聘工作的公平、公正和透明。

综上所述，虽然劳动法没有明确禁止聘用银行失信人员，但用人单位在招聘时仍需谨慎考虑，结合具体情况进行评估和决策。