食品标签问题既可能由《广告法》处罚，也可能由《食品安全法》中关于食品标识的规定处罚，具体取决于标签问题的性质和内容。以下是对这一问题的详细分析：
《广告法》的适用情况：
- 当食品标签上的内容构成广告宣传，且存在虚假或引人误解的宣传时，将受到《广告法》的规制。例如，如果标签上夸大了食品的功效、成分或质量，或者使用了误导性的语言或图像，这些都可能被视为虚假广告，从而受到《广告法》的处罚。
- 处罚措施：根据《广告法》的相关规定，发布虚假广告的，由市场监督管理部门责令停止发布广告，责令广告主在相应范围内消除影响，处广告费用三倍以上五倍以下的罚款，广告费用无法计算或者明显偏低的，处二十万元以上一百万元以下的罚款；两年内有三次以上违法行为或者有其他严重情节的，处广告费用五倍以上十倍以下的罚款，广告费用无法计算或者明显偏低的，处一百万元以上二百万元以下的罚款，可以吊销营业执照，并由广告审查机关撤销广告审查批准文件、一年内不受理其广告审查申请。
《食品安全法》中食品标识规定的适用情况：
- 食品标签作为食品标识的一部分，必须符合《食品安全法》中关于食品标识的相关规定。这些规定包括但不限于：标签应当清晰、准确、易于理解，不得含有虚假内容，不得涉及疾病预防、治疗功能等。如果食品标签违反了这些规定，将受到《食品安全法》的处罚。
- 处罚措施：根据《食品安全法》的相关规定，生产经营无标签的预包装食品、食品添加剂或者标签、说明书不符合本法规定的食品、食品添加剂的，由县级以上人民政府食品安全监督管理部门没收违法所得和违法生产经营的食品、食品添加剂，并可以没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元的，并处五千元以上五万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额五倍以上十倍以下罚款；情节严重的，责令停产停业，直至吊销许可证。
建议：
- 对于食品生产者和经营者来说，应当严格遵守《广告法》和《食品安全法》中关于食品标签的相关规定，确保标签内容的真实、准确和合法。
- 如果遇到食品标签问题引发的纠纷或处罚，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自身权益和义务，并采取合适的法律措施进行应对。
如有任何关于食品标签问题的法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。