根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定，关于赔偿标准的执行，主要涉及到消费者、经营者以及生产者三方主体，具体执行方式如下：

一、赔偿权利与首负责任制

1. 消费者：当消费者因购买并食用不符合食品安全标准的食品而受到损害时，他们有权选择向经营者或生产者提出赔偿要求。这是消费者的基本权利，也是法律赋予他们的保护机制。

2. 首负责任制：无论是经营者还是生产者，在接到消费者的赔偿要求后，都应当立即进行赔付，不得相互推诿。这一制度确保了消费者在受到损害时能够迅速获得赔偿，维护了消费者的合法权益。若属于生产者责任，经营者赔偿后有权向生产者追偿；反之，若属于经营者责任，生产者赔偿后也有权向经营者追偿。

二、赔偿标准的具体执行

1. 基本赔偿：消费者除要求赔偿实际损失外，还可以要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。这是法律对消费者的一种额外保护，旨在惩罚生产经营者的违法行为，并遏制类似行为的再次发生。

2. 最低赔偿额：若增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元计算。这一规定确保了消费者在受到较小损害时也能获得足够的赔偿，体现了法律对消费者权益的充分保护。

3. 特殊情况的惩罚性赔偿：在特定情形下，如生产经营者明知食品不符合安全标准仍进行生产或销售，或者销售添加了非食用物质、超范围超限量使用食品添加剂的食品等，消费者主张生产经营者承担惩罚性赔偿责任的，人民法院将予以支持。这进一步强化了法律的威慑力，促使生产经营者严格遵守食品安全标准。

三、执行过程中的注意事项

1. 举证责任：在消费者因食用不符合食品安全标准的食品受到损害并向生产经营者主张权利时，若生产经营者以未造成消费者人身损害或财产损害为由进行抗辩，人民法院将不予支持。同时，生产经营者若主张不承担惩罚性赔偿责任，则需承担举证责任，证明其不存在“明知”的情形。

2. 消费者保护：消费者在发现食品不符合安全标准时，应保留好相关证据，如购买凭证、问题食品的照片或视频等，以便在主张权利时提供有力支持。

3. 法律咨询：若消费者在维权过程中遇到复杂情况或疑问，建议及时咨询专业律师或相关机构，以获取更准确的法律意见和指导。

综上所述，《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的赔偿标准由消费者主张、生产经营者执行，并受到人民法院的监督和支持。这一制度确保了消费者在受到食品安全损害时能够获得及时、充分的赔偿，并有效遏制了食品安全违法行为的发生。