打人者虽不构成轻伤且监控被销毁，但仍可能面临治安管理处罚，同时可通过其他证据追究其民事赔偿责任。具体分析如下：

1. 治安管理处罚层面
   根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，即使未构成轻伤，也可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的（如初次、认错态度好等），可处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   关键点：
   

• 监控销毁不影响责任认定，公安机关可通过现场勘验、证人证言、伤情鉴定（即使未达轻伤）、双方陈述等综合证据固定事实。
  
• 若打人者存在结伙、多次殴打、针对特殊人群（如残疾人、孕妇）等情形，处罚可能升级。

1. 民事赔偿层面
   根据《民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、误工费等合理费用。
   关键点：
   

• 即使未达轻伤，只要存在实际损害（如医疗支出、误工损失），受害者可要求赔偿。
  
• 证据收集：除监控外，可提交就诊记录、费用单据、证人证言、现场照片等证明侵权行为与损害结果的因果关系。

1. 证据固定建议
   

• 立即报警并要求公安机关出具《受案回执》，推动调查程序。
  
• 收集现场目击者联系方式，制作书面证言。
  
• 保留所有就医记录、费用发票，必要时申请司法鉴定（如伤情、误工期）。
  
• 若监控系被故意销毁，可要求公安机关调查销毁行为是否构成“帮助毁灭证据”（可能面临单独处罚）。

行动建议：

1. 优先通过公安机关追究打人者行政责任，同时明确提出民事赔偿诉求（可在治安调解中主张，或另行起诉）。
   
2. 若公安机关因证据不足未立案，可向其出具《证据补正申请书》，或直接向法院提起民事诉讼，通过举证责任分配规则（由被告证明自身无过错）推动赔偿。
   

如有进一步证据收集或程序疑问，可直接向我咨询。