在合同中约定律师费由对方承担时，数额的认定通常遵循以下原则和方式：

1. 合同约定优先原则：

   • 核心解释：如果合同中明确约定了律师费的承担方式及具体数额或计算方式，那么应当首先遵循合同的约定。这是意思自治原则在合同纠纷中的体现，即合同双方有权在法律允许的范围内自由约定各自的权利和义务。
   • 举例说明：例如，合同中可以约定“如因一方违约导致诉讼，违约方应承担守约方因诉讼产生的律师费，具体数额按照实际发生额计算，但不超过XX元”。在此情况下，律师费的数额就按照实际发生额（且不超过约定上限）来认定。

2. 合理性审查原则：

   • 核心解释：即使合同中有约定，法院或仲裁机构在审理时也会对律师费的合理性进行审查。这主要是为了防止一方通过约定过高的律师费来损害对方的利益。合理性审查通常考虑律师费的实际发生情况、案件的复杂程度、律师的工作量、当地律师收费标准等因素。
   • 举例说明：如果合同中约定的律师费明显高于当地同类案件的律师费标准，或者与案件的复杂程度、律师的工作量明显不符，那么法院或仲裁机构可能会根据实际情况对律师费数额进行调整。

3. 实际发生原则：

   • 核心解释：在多数情况下，律师费需要实际发生并支付后，才能作为损失要求对方承担。这意味着，即使合同中有约定，如果律师费尚未实际支付，或者支付凭证不充分，那么法院或仲裁机构可能不会支持该部分律师费的请求。
   • 举例说明：如果一方仅提供了律师费的发票，但无法证明该费用与案件有关，或者无法证明该费用已经实际支付，那么法院或仲裁机构可能会对该部分律师费不予认定。

4. 法律依据与司法实践：

   • 核心解释：在认定律师费数额时，法院或仲裁机构还会参考相关的法律法规和司法实践。例如，《中华人民共和国民法典》中关于合同违约责任的规定，以及当地法院或仲裁机构关于律师费承担的司法解释或指导意见。
   • 举例说明：在某些地区，法院可能会根据案件的性质、标的额大小等因素，制定具体的律师费承担标准或指导意见。这些标准或指导意见会作为法院或仲裁机构认定律师费数额的参考依据。

针对您的情况，我建议：

• 在签订合同时，尽量明确约定律师费的承担方式及具体数额或计算方式，以避免后续争议。
• 如果合同中已有约定，但对方对律师费数额提出异议，您可以准备充分的证据（如律师费发票、委托代理合同、案件材料等）来证明律师费的合理性和实际发生情况。
• 如果您对律师费数额的认定存在疑问或争议，可以及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。