结论概述：私家车找私人单位抵押后未还款被拖走，这一行为涉及抵押权实现与车辆所有权保护的问题。首先，需明确抵押合同的合法性及内容；其次，分析私人单位拖车行为的合法性；最后，根据具体情况给出法律建议。
一、抵押合同的合法性及内容
合同效力：
- 若您与私人单位签订了书面抵押合同，且合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，则该合同具有法律效力。
- 合同中应明确抵押物（即您的私家车）、抵押担保的范围（如借款本金、利息、违约金等）、抵押权的实现方式等关键条款。
抵押登记：
- 根据《民法典》的相关规定，以车辆等动产抵押的，抵押权自抵押合同生效时设立；但未经登记，不得对抗善意第三人。
- 若您的车辆已办理抵押登记，则私人单位在您未履行还款义务时，有权依法实现抵押权。
二、私人单位拖车行为的合法性
合法实现抵押权：
- 私人单位在您未履行还款义务时，应通过合法途径实现抵押权，如与您协商变卖或拍卖抵押物，或通过诉讼、仲裁等方式请求法院强制执行。
- 私人单位无权直接拖走车辆，除非合同中有明确约定且该约定不违反法律强制性规定。即使合同中有约定，私人单位也应确保拖车行为不损害您的其他合法权益，如不得在公共场所强行拖车造成交通堵塞或损坏车辆等。
非法拖车的法律后果：
- 若私人单位未经您同意或未经法律程序直接拖走车辆，可能构成侵权行为，您有权要求其停止侵害、返还车辆并赔偿损失。
- 若私人单位的行为涉嫌盗窃、抢夺等犯罪行为，您还应及时向公安机关报案。
三、法律建议
核实合同内容：
- 仔细审查您与私人单位签订的抵押合同，确认合同中是否明确约定了抵押权的实现方式及拖车等条款。
与私人单位协商：
- 尝试与私人单位协商解决纠纷，如协商延期还款、变更抵押物或寻求其他解决方案。
寻求法律援助：
- 若协商无果，且您认为私人单位的行为侵犯了您的合法权益，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），了解您的法律权利和义务，并考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 在诉讼或仲裁过程中，您需要提供相关证据证明您的主张，如抵押合同、还款记录、拖车现场照片或视频等。
注意证据收集：
- 在整个过程中，务必注意收集并保存相关证据，以便在需要时证明您的主张。
四、特殊情况说明
- 若您与私人单位之间的抵押行为本身存在违法性（如私人单位不具备放贷资质、高利贷等），则整个抵押合同可能无效或部分无效。在此情况下，您仍有权要求私人单位返还车辆并赔偿因非法拖车造成的损失。但同时，您也可能需要承担因违法抵押行为而产生的法律责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。