集体企业法定代表人为家人非法牟利，可能构成职务侵占罪或贪污罪，具体取决于企业的性质及行为的具体情况。以下是对此问题的详细分析：
一、职务侵占罪
构成要件：
- 主体：公司、企业或者其他单位的工作人员，但国有公司、企业或者其他国有单位中从事公务的人员和国有公司、企业或者其他国有单位委派到非国有公司、企业以及其他单位从事公务的人员除外。在集体企业中，法定代表人若非国家工作人员，则符合此主体要求。
- 主观方面：故意，且具有非法占有单位财物的目的。
- 客体：公司、企业或者其他单位的财产所有权。
- 客观方面：利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条，犯职务侵占罪的，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。
在集体企业中的适用：
- 若集体企业的法定代表人利用职务便利，将企业财物非法转移给家人，且数额较大，则可能构成职务侵占罪。
二、贪污罪
构成要件：
- 主体：国家工作人员，包括在国有公司、企业或者其他国有单位中从事公务的人员，以及国有公司、企业或者其他国有单位委派到非国有公司、企业以及其他单位从事公务的人员。若集体企业具有国有成分，且法定代表人属于国家工作人员，则可能构成贪污罪的主体。
- 主观方面：故意，且具有非法占有公共财物的目的。
- 客体：公共财产的所有权。
- 客观方面：利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的行为。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十二条和第三百八十三条，犯贪污罪的，根据情节轻重，分别依照下列规定处罚：数额较大或者有其他较重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
在集体企业中的适用：
- 若集体企业具有国有成分，且法定代表人利用职务便利，将企业财物非法转移给家人，且数额较大，则可能构成贪污罪。
三、其他考虑因素
- 企业性质：集体企业的性质（是否具有国有成分）是判断构成职务侵占罪还是贪污罪的关键因素。
- 行为方式：法定代表人非法牟利的方式（如侵吞、窃取、骗取等）也会影响罪名的认定。
- 数额大小：非法牟利的数额大小是判断罪行轻重的重要依据。
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