给别人的车造成轻微刮蹭后逃逸，将依法面临行政处罚、民事赔偿责任，特定情况下还可能承担刑事责任。以下是对这些法律后果的详细解释：
一、行政处罚
罚款：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三项的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。这意味着，即使只是轻微刮蹭，逃逸行为也将受到较为严厉的罚款处罚。
拘留：在处以罚款的同时，公安机关交通管理部门还可以并处十五日以下拘留。拘留的时长将根据具体情节决定，逃逸行为的恶劣程度、是否造成其他后果等因素都将被考虑在内。
驾驶证扣分与吊销：逃逸的驾驶员还将面临驾驶证扣12分的处罚。此外，如果逃逸行为情节严重，如多次逃逸、逃逸后造成其他严重后果等，驾驶员的机动车驾驶证甚至可能被吊销，丧失驾驶机动车的资格。
二、民事赔偿
责任承担：肇事逃逸方需承担此次事故的全部民事赔偿责任。这包括被撞车辆的维修费、替代性交通工具费等合理损失。如果双方无法就赔偿达成一致，被撞车主可以通过民事诉讼来维护自己的权益。
赔偿范围：赔偿范围不仅限于车辆维修费用，还可能包括因事故导致的其他合理损失，如误工费（如果对方因处理事故而产生误工损失，并能提供相关证据）、物品损失（如果刮蹭导致对方车上物品损坏）等。
三、可能的刑事责任
一般情况：在轻微刮蹭事故中，逃逸行为通常不会构成犯罪。然而，这并不意味着逃逸者可以逃避法律责任。行政处罚和民事赔偿责任仍然是逃逸者必须面对的后果。
特定情况：如果逃逸过程中引发其他严重后果，如造成重大财产损失、人员重伤或死亡等，则可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规导致重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，将面临三年以下有期徒刑、拘役的处罚；交通肇事后逃逸或有特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
四、正确处理方式
为了避免不必要的法律后果，驾驶员在发生轻微刮蹭事故后应采取以下正确处理方式：
立即停车并检查：无论事故大小，发生碰撞后应立即停车，检查双方车辆受损情况。
与对方车主沟通：交换姓名、联系方式、车牌号等信息，以便后续联系和协商。
报警并等待处理：拨打交通事故报警电话（如中国的122），报告事故情况，并按警方指示处理。切勿擅自离开现场，以免被认定为逃逸。
配合警方调查：如实陈述事故经过，提供相关证据，协助警方完成事故调查和取证工作。
承担相应责任：根据事故调查结果，勇于承担责任，并与对方协商解决赔偿事宜。
总结来说，给别人的车造成轻微刮蹭后逃逸是违法行为，将面临行政处罚、民事赔偿责任，特定情况下还可能承担刑事责任。因此，驾驶员在发生交通事故后应立即停车、保护现场，并及时报警处理，以避免不必要的法律后果。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。