结论：两非人员行贿监委立案后，确实还需要移送审理，这是监察程序中的必要环节。

分析说明：

在监察程序中，对于涉嫌职务犯罪的案件，监察委员会（监委）会进行立案调查。这一步骤主要是为了收集证据，查明事实，确定是否存在犯罪行为以及犯罪行为的性质和情节。对于两非人员（即非国家公职人员）行贿的案件，同样适用这一程序。

立案调查之后，如果监委认为案件事实清楚，证据确实、充分，且涉嫌犯罪，那么就会将案件移送至人民检察院进行审查起诉。但在移送之前，监委还需要完成一个重要的环节，即移送审理。

移送审理是监察程序中的一个关键步骤，它意味着监委已经完成了对案件的调查工作，认为案件已经具备了移送审查起诉的条件。在审理过程中，监委会对案件的事实、证据、法律适用等进行全面审查，确保案件的质量。只有经过审理并认为符合移送条件的案件，才会被正式移送至人民检察院。

特殊场景：

• 如果在立案调查过程中，监委发现案件存在证据不足、事实不清等情况，那么可能会决定不予移送审理，而是继续调查或者作出其他处理。
• 另外，如果两非人员的行贿行为不构成犯罪或者情节显著轻微，监委也可能会决定不予移送审理，而是给予相应的行政处罚或者其他处理。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，监察机关对于涉嫌职务犯罪的案件，在调查终结后应当移送人民检察院依法审查、提起公诉。这一规定同样适用于两非人员行贿的案件。
• 对于两非人员而言，如果涉嫌行贿犯罪，应当积极配合监委的调查工作，如实陈述事实，提供证据。同时，也可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，维护自己的合法权益。

行动建议：

• 如果您或者您身边的人涉嫌两非人员行贿的案件，并且已经被监委立案调查，那么建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。
• 在配合监委调查的同时，也要注意保护自己的合法权益，避免因为不了解法律程序而遭受不必要的损失。

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