乡政府在特定条件下对违章建筑确实具有处罚权，但这一权力的行使必须严格遵循法定程序和条件。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与权力赋予

根据《中华人民共和国城乡规划法》第六十五条的明确规定，对于乡、村庄规划区内未依法取得乡村建设规划许可证或未按照乡村建设规划许可证规定进行建设的行为，乡、镇人民政府具有明确的处理职权。这包括：

1. 责令停止建设：乡政府在发现违建行为后，有权立即要求停止建设活动，以防止违建行为的继续扩大和恶化。
2. 限期改正：乡政府可以给予违法者一定期限，要求其自行纠正违法行为，使建筑符合规划要求。
3. 拆除：若违法者在规定期限内未改正，乡政府有权采取拆除措施，以恢复规划秩序和公共利益。

二、权力行使的条件与限制

1. 地域限制：乡政府处理违章建筑的权力主要限于乡、村庄规划区范围内。对于城市、镇规划区内的违章建筑，则通常由县级以上地方人民政府城乡规划主管部门负责处理。
2. 程序要求：乡政府在行使处罚权时，必须严格遵守法定程序。这包括进行调查取证，以确定建筑是否属于违章建筑；向当事人下达相关通知和决定，并明确告知其享有的陈述、申辩、申请行政复议或提起行政诉讼等权利；在作出拆除决定后，也需按照规定的程序进行拆除，避免随意强制拆除的情况发生。
3. 结合当地法规与政策：虽然《中华人民共和国城乡规划法》为乡政府处理违章建筑提供了基本框架和指导，但在实际操作中，还需结合当地的法规和政策进行具体判断和执行。这包括考虑当地的经济社会发展情况、历史文化背景以及居民的实际需求等因素。

三、实际应用中的建议

1. 了解法律法规：当事人或相关利益方应首先了解并遵守相关法律法规和政策要求，以避免因不了解法律而导致的违建行为。
2. 及时咨询专业意见：如果面临相关问题或疑虑，建议及时向我咨询，以获取更准确的指导和帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律建议。
3. 配合政府工作：在乡政府进行违建查处时，当事人应积极配合政府工作，按照要求停止建设、改正违法行为或接受处罚。这有助于维护乡村建设的秩序和美观，也有助于保护当事人的合法权益。

四、可能的法律后果

如果当事人不配合乡政府的违建查处工作，可能会面临更严重的法律后果。例如，乡政府可以依法采取强制拆除措施，并可能要求当事人承担拆除费用等额外责任。此外，违建行为还可能影响当事人的信用记录和社会声誉，对其未来的生活和经营产生不利影响。

综上所述，乡政府在特定条件下对违章建筑具有处罚权，但这一权力的行使必须严格遵循法定程序和条件。如果您在违建问题上遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。