结论：从法律层面来说，您不能直接起诉妈妈要求“不断绝关系”，因为“断绝关系”这一表述在法律上并不构成一个可以直接诉讼的民事法律关系。但我们可以从多个角度来分析这个问题，并给出相应的建议。
一、法律角度的分析
亲子关系的法律性质：
- 亲子关系，特别是父母与子女之间的关系，是基于血缘或法律拟制（如收养）而形成的特殊法律关系。这种关系在法律上具有特定的权利和义务，如抚养、教育、赡养等。
- 亲子关系一旦形成，除非通过法律程序（如收养关系的解除）或特定法律事实（如子女被他人合法收养），否则不能通过简单的声明或协议来断绝。
“断绝关系”的法律效果：
- “断绝关系”这一表述，在法律上并不具有直接的法律效果。它更多是一种情感上的表达或决定，而非法律上的行为。
- 如果妈妈只是口头表示要断绝关系，而没有采取任何法律行动（如解除收养关系、放弃抚养权等），那么这种“断绝”在法律上是不被认可的。
诉讼的可能性：
- 由于“断绝关系”不构成一个可以直接诉讼的民事法律关系，因此您不能直接起诉妈妈要求“不断绝关系”。
- 如果妈妈的行为（如拒绝抚养、虐待等）侵犯了您的合法权益，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如提起抚养费诉讼、虐待罪刑事自诉等。
二、情感与家庭关系的角度
沟通与理解：
- 面对妈妈要断绝关系的声明，首先尝试与妈妈进行深入的沟通，了解她的真实想法和原因。
- 尝试理解妈妈的立场和情感需求，同时也表达自己的感受和期望。通过沟通，可能能够化解误会，修复关系。
寻求家庭支持：
- 如果沟通无果，可以考虑寻求其他家庭成员（如父亲、祖父母、兄弟姐妹等）的支持和帮助。
- 家庭成员的介入可能有助于缓解紧张关系，促进家庭和谐。
专业咨询与辅导：
- 如果家庭关系紧张到无法自行解决的地步，可以考虑寻求专业心理咨询或家庭治疗师的帮助。
- 专业人士能够提供更具体、更个性化的建议和指导，帮助您和家人走出困境。
三、实际建议
- 保持冷静与理性：面对妈妈的声明，保持冷静和理性是非常重要的。不要因为情绪激动而做出冲动的决定或行为。
- 尊重妈妈的决定：尽管您可能不希望与妈妈断绝关系，但也要尊重她的决定和选择。如果妈妈坚持要断绝关系，您需要接受这一现实，并尝试寻找其他方式来维护自己的权益和幸福。
- 寻求法律援助：如果您认为妈妈的某些行为侵犯了您的合法权益（如拒绝抚养、虐待等），可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询）的意见。
最后，家庭关系是复杂而微妙的，需要双方共同努力来维护和修复。面对妈妈要断绝关系的声明，希望您能够保持冷静和理性，通过沟通、理解和寻求支持来化解矛盾，维护家庭和谐。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。