婚姻登记机关在办理婚姻登记时所告知的法律依据，主要来源于现行的《中华人民共和国民法典》中关于婚姻家庭的相关规定。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：

1. 婚姻登记的基本法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零四十九条，要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。这一条款明确了婚姻登记的法律效力和程序要求，是婚姻登记机关进行婚姻登记的基本法律依据。

2. 婚姻登记的具体条件和程序：

   • 婚姻登记机关在办理婚姻登记时，会依据《中华人民共和国民法典》中关于婚姻成立的条件和程序的规定，对申请人的资格进行审查。例如，根据民法典第一千零四十六条至第一千零四十八条，结婚应当男女双方完全自愿，禁止任何一方对另一方加以强迫，禁止任何组织或者个人加以干涉。同时，结婚年龄，男不得早于二十二周岁，女不得早于二十周岁。直系血亲或者三代以内的旁系血亲禁止结婚。这些条款为婚姻登记机关提供了具体的审查标准和程序指导。

3. 婚姻登记机关的告知义务：

   • 婚姻登记机关在办理婚姻登记时，有义务向申请人告知相关的法律规定和程序要求。这包括告知申请人婚姻成立的条件、婚姻登记的程序、婚姻登记的效力以及婚姻关系中的权利和义务等。这些告知义务旨在保障申请人的知情权，确保婚姻登记的合法性和有效性。

4. 特殊情况下的法律依据：

   • 在某些特殊情况下，如涉及涉外婚姻登记、军人婚姻登记等，婚姻登记机关还会依据相关的特别法律规定进行办理。例如，涉外婚姻登记可能涉及不同国家的法律冲突和协调问题，需要依据国际私法或相关双边协议进行处理。军人婚姻登记则可能涉及军队内部的特殊规定和程序要求。

法律建议：

• 如果您在办理婚姻登记过程中遇到任何疑问或问题，可以直接向婚姻登记机关咨询，他们应当为您提供详细的法律解答和指导。
• 同时，您也可以查阅《中华人民共和国民法典》中关于婚姻家庭的相关规定，以更全面地了解婚姻登记的法律依据和程序要求。

可能产生的法律后果：

• 如果婚姻登记机关在办理婚姻登记时未依法履行告知义务或违反法定程序进行登记，可能导致婚姻登记的无效或可撤销。因此，婚姻登记机关在办理婚姻登记时必须严格依法行事，确保婚姻登记的合法性和有效性。

如有任何关于婚姻家庭方面的法律问题或疑问，欢迎直接向我咨询。