您好，关于婚姻登记处依法变更婚姻关系的法律依据，这主要涉及到我国《民法典》中关于婚姻家庭的相关规定。以下是我为您详细梳理的法律依据和要点：

首先，婚姻关系的变更，通常指的是离婚这一法律行为。在我国，离婚是夫妻双方依法解除婚姻关系的行为，它必须遵循一定的法律程序和条件。

一、离婚的法定条件

根据《民法典》的相关规定，离婚必须满足以下条件：

1. 婚姻关系合法有效：这是离婚的前提，即双方必须是在法律上认可的婚姻关系中。

2. 感情确已破裂：这是离婚的核心条件。当夫妻双方感情确已破裂，无法继续共同生活时，可以依法提出离婚。感情破裂的具体情形包括但不限于：

   • 重婚或者与他人同居；
   • 实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
   • 因感情不和分居满二年；
   • 有赌博、吸毒等恶习屡教不改等。

3. 双方真实意思表示：离婚必须是夫妻双方真实的意思表示，不能存在欺诈、胁迫等情形。

4. 签订书面离婚协议：双方需要就财产分配、债务处理和子女抚养等相关事项协商一致，并签订书面离婚协议。

5. 亲自到离婚登记机关申请离婚登记：双方必须亲自到婚姻登记机关（即婚姻登记处）申请离婚登记，这是离婚程序的必要步骤。

二、离婚的法律程序

在满足上述条件后，夫妻双方可以按照以下程序办理离婚：

1. 准备相关材料：包括身份证、结婚证、离婚协议书等。

2. 共同到婚姻登记处申请：双方需亲自到一方户籍所在地的婚姻登记处提出离婚申请。

3. 婚姻登记处审查：婚姻登记处会对双方提交的材料进行审查，确认双方是否满足离婚条件。

4. 登记离婚：经审查确认无误后，婚姻登记处会为双方办理离婚登记，并颁发离婚证。

三、法律依据

这一系列离婚程序和条件，都是依据我国《民法典》中关于婚姻家庭的相关规定来执行的。具体来说，主要涉及到《民法典》第一千零七十六条至第一千零八十条等条款，这些条款详细规定了离婚的条件、程序以及离婚后的相关事宜。

综上所述，婚姻登记处依法变更婚姻关系（即办理离婚）的法律依据主要是我国《民法典》中关于婚姻家庭的相关规定。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。