若刑事审查通知书未回复当事人的核心诉求，当事人可采取以下措施来维护自身权益：

1. 明确核心诉求与通知书内容差异：

   • 当事人应首先仔细审查刑事审查通知书的具体内容，明确其中未涵盖或未回应的核心诉求部分。这有助于后续与办案机关沟通时，能够精准指出问题所在，提高沟通效率。

2. 与办案机关沟通：

   • 当事人或其辩护律师应主动与发出通知书的办案机关（如检察院、公安机关等）取得联系，以书面或口头形式明确提出未得到回复的核心诉求，并要求办案机关给予明确答复。
   • 在沟通过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳，避免情绪化表达，有助于更好地解决问题。

3. 申请补充侦查或审查：

   • 若认为办案机关的审查存在遗漏或不足，且该遗漏或不足直接影响到案件的公正处理，当事人或其辩护律师可依法向办案机关提出补充侦查或审查的申请。
   • 申请时应详细阐述补充侦查或审查的理由和依据，以及期望达到的具体效果，以便办案机关能够准确理解并作出相应处理。

4. 寻求上级机关的监督或救济：

   • 若与办案机关沟通无果，或认为办案机关的处理存在明显不当，当事人或其辩护律师可依法向上一级办案机关或相关监督机关（如检察院的上级检察院、公安机关的上级公安机关或政法委等）提出申诉或控告。
   • 在提出申诉或控告时，应提供充分的证据和理由，以支持自己的主张，并遵循相关程序规定，确保申诉或控告的合法性和有效性。

5. 考虑法律途径：

   • 在极端情况下，若上述措施均未能解决问题，且当事人的合法权益受到严重侵害，当事人或其辩护律师可考虑通过法律途径来维护自身权益，如提起行政诉讼或国家赔偿申请等。
   • 在选择法律途径时，应充分评估风险和收益，并咨询专业律师的意见，以确保决策的合理性和可行性。

在处理此类问题时，建议当事人保持冷静和理性，依法维护自身权益。若遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。