结论前置：妻子在男方欠债未用于家庭且失联被法院起诉的情况下，是可以起诉离婚的。离婚与债务诉讼是两个独立的法律程序，互不干扰，但离婚时需妥善处理债务问题。以下从多个角度为你详细分析：
离婚权利与债务诉讼的独立性
在法律上，并没有规定在债务纠纷期间不能离婚。离婚是公民的一项基本权利，只要符合法律规定的起诉条件，法院一般都会受理离婚案件。男方欠债被法院起诉这一情况，并不构成限制其离婚权利的法定理由。因此，无论是否存在债务纠纷，只要夫妻感情确已破裂，无法继续共同生活，妻子都有权提出离婚。
离婚方式及条件
协议离婚：如果夫妻双方能够就离婚、子女抚养、财产分割、债务分担等问题达成一致意见，可以签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。经过三十天冷静期后，双方再共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。即使男方有债务被法院起诉，只要双方能协商好债务等相关事宜，仍可选择协议离婚。不过，由于男方已失联，协议离婚的难度较大，但并非完全不可能，比如男方可能通过其他方式（如委托律师）表达其意愿。
诉讼离婚：若夫妻一方不同意离婚，或双方对子女抚养、财产分割、债务分担等问题无法达成一致，另一方可向法院提起离婚诉讼。法院审理离婚案件时，主要判断夫妻感情是否确已破裂。男方欠债被法院起诉本身，通常不是判断夫妻感情是否破裂的直接依据，但若该债务导致夫妻感情严重裂痕，且调解无效，法院可能会判决离婚。在男方失联的情况下，法院可能会通过公告送达等方式进行审理，并最终作出判决。
债务处理
在离婚过程中，债务处理是一个重要环节，特别是要明确债务是夫妻共同债务还是个人债务。
共同债务认定与处理：若男方所欠债务被认定为夫妻共同债务，则即使离婚，夫妻双方仍需共同承担偿还责任。夫妻共同债务包括双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务。离婚时，对于共同债务应共同偿还；共同财产不足清偿或财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。不过，由于男方欠债并未用于家庭，如果妻子能够提供证据证明这一点，那么该债务可能不会被认定为夫妻共同债务。
个人债务处理：若男方所欠债务被认定为其个人债务，则该债务由男方个人偿还，与妻子无关。个人债务指夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，除非债权人能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示。例如，男方瞒着妻子在外赌博欠下的巨额债务，若未用于家庭日常生活，一般会被认定为个人债务，离婚时妻子无需承担偿还责任。
实际操作建议
收集证据：妻子应尽可能收集男方欠债未用于家庭的证据，如银行转账记录、聊天记录、证人证言等，以便在离婚诉讼中证明该债务为男方个人债务。
咨询律师：由于离婚诉讼和债务处理涉及复杂的法律问题，妻子应咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
关注法院公告：如果男方失联，妻子应关注法院的公告，及时了解案件进展情况，并按照法院的要求参与诉讼。
总之，妻子在男方欠债未用于家庭且失联被法院起诉的情况下，是可以起诉离婚的。但在离婚过程中，应特别注意债务问题的妥善处理，特别是夫妻共同债务的认定与分担。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。