核心结论：母亲名字按揭购房、儿子还房贷，儿子离婚时法院的处理方式需分情况讨论，主要取决于房产登记、出资性质及夫妻约定等因素。以下是具体分析：

1. 房产登记在母亲名下，儿子还贷部分可能被认定为对母亲的债权或夫妻共同财产

   • 若儿子还贷资金来源于个人财产（如婚前积蓄、个人收入未与配偶混同），且无其他约定，儿子对母亲享有债权（即母亲需返还儿子已支付的房贷部分），但房产本身不属于儿子或夫妻共同财产，离婚时配偶无权分割房产。
     
   • 若儿子还贷资金来源于夫妻共同财产（如婚后收入），且无特殊约定，儿子对母亲的债权可能被认定为夫妻共同债权，离婚时配偶有权要求分割一半债权（即母亲需向夫妻双方各返还一半已支付房贷）。
     
   • 关键点：需证明还贷资金来源（如银行流水、收入证明等），若无法证明，可能被推定为夫妻共同财产出资。

2. 若房产登记在母亲名下，但存在“借名购房”约定，房产可能被认定为夫妻共同财产

   • 若母亲与儿子（或夫妻双方）有书面或口头约定，明确房产实际归儿子所有（如借母亲名义购房），且儿子实际出资（包括首付和还贷），法院可能根据实际出资情况、购房目的等，认定房产为儿子个人财产或夫妻共同财产。
     
   • 关键点：需提供充分证据证明“借名购房”关系（如协议、聊天记录、证人证言等），否则法院可能仅按登记产权人（母亲）认定房产归属。

3. 若房产登记在母亲名下，但儿子配偶参与还贷，可能涉及补偿问题

   • 若儿子配偶直接参与还贷（如共同转账至母亲账户），或儿子用夫妻共同财产还贷且配偶未明确反对，离婚时配偶可能主张对已还贷部分及对应增值的补偿。
     
   • 关键点：需证明配偶参与还贷的金额及房产增值情况（如评估报告），法院可能根据贡献比例判决补偿金额。

4. 若房产登记在母亲名下，但儿子与配偶有书面约定房产归属，按约定处理

   • 若儿子与配偶在婚姻关系存续期间签订书面协议（如婚内财产协议），明确房产归属（如归儿子个人所有或夫妻共同所有），法院一般按协议约定处理，除非协议存在无效情形（如欺诈、胁迫等）。
     

建议：

• 保留还贷记录（银行流水、转账凭证等），证明资金来源；
  
• 若存在“借名购房”或财产约定，尽早签订书面协议并留存证据；
  
• 离婚时，可委托律师协助收集证据、计算补偿金额，最大限度维护自身权益。
  

如有具体案件细节或进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。