在房屋买卖合同解除后，关于退还购房款和利息的问题，这确实是一个涉及合同约定、实际支付情况以及相关法律规定的复杂问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、合同约定优先原则
查看合同条款：
- 首先，您需要仔细查阅房屋买卖合同中关于解除合同及退还利息的具体条款。合同是双方意思自治的体现，如果合同中明确规定了利息的计算方式或退还标准，那么应当严格按照合同约定来执行。
利率确定：
- 若合同中有关于利率的明确约定，比如年利率为X%，那么就按照这个利率来计算应退还的利息。
- 如果合同中没有明确约定利率，那么可能需要参照银行同期贷款利率或者其他法定利率来确定。
二、无合同约定时的处理
利息计算基础：
- 在没有合同约定的情况下，退还的利息通常是以买方已经支付的购房款为基数来进行计算的。
利率选择：
- 如果是因为卖方违约导致合同解除，买方有权要求卖方按照银行同期贷款利率来支付利息损失。
- 如果是因为不可抗力等不可归责于双方的原因导致合同解除，那么利息的退还标准可能由双方协商确定，或者通过法律途径来确定。在这种情况下，常见的做法是按照银行活期存款利率来计算。
计息期间：
- 利息的计算期间通常是从买方支付购房款之日起，到款项实际退还之日止。根据实际占用的天数来计算利息。
三、特殊情况下的利息退还
定金与预付款：
- 如果买方支付的是定金或预付款，那么这些款项的性质与购房款本金是不同的。在合同解除时，定金可能适用双倍返还的规则，而预付款则需要根据过错方来承担利息损失。
违约金与利息并存：
- 当合同中约定了违约金时，如果违约金已经足够覆盖买方的利息损失，那么通常就不再单独计算利息了。
- 如果违约金不足以弥补买方的损失，那么买方可以主张补足差额部分的利息。
四、法律依据与争议解决
法律适用：
- 在处理这类问题时，主要依据的是《中华人民共和国民法典》中关于合同解除后果的规定，以及关于违约责任中赔偿损失范围的规定。
争议处理：
- 如果双方对利息退还的金额存在争议，那么可以通过协商、调解、仲裁或者诉讼等方式来解决。法院在判决时，会结合合同的履行情况、双方的过错程度等因素来综合判定。
综上所述，房屋买卖合同解除后退还购房款和利息的问题，需要根据合同约定、实际支付情况以及相关法律规定来综合判断。如果您在处理这类问题时遇到困难，建议咨询专业的法律人士以获取更具体的帮助。