您好，关于小区业主自己家的树木移植是否需要审批的问题，这主要取决于树木的具体情况和所在地区的具体规定。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，如果树木属于古树名木、原生地天然生长的珍贵树木、具有重要经济、科研、文化价值的濒危或稀有树木，或者是位于特定保护区域（如名胜古迹、革命纪念地、自然保护区等）的树木，那么这些树木的移植是严格禁止的，无需考虑审批问题，因为根本不允许移植。
对于一般性的、非上述特殊类别的树木移植，情况则因地区和具体规定而异。以深圳市为例，根据深圳市城市管理和综合执法局的答复，砍伐或迁移住宅小区内的树木，应由土地使用权人或者其委托的管理人依据相关规定报绿化主管部门审批。这意味着，在深圳市，如果您想要移植自己小区内的树木，需要向绿化主管部门提出申请，并经过审批同意后才能进行。
此外，国家林业局也发布了关于树木采挖移植管理的通知，其中明确提到农村居民采挖房前屋后个人所有的零星树木不需报当地林业主管部门审批，但这一规定主要针对的是农村居民房前屋后的零星树木，且明确排除了古树名木、天然生长的珍贵树木和濒危、稀有树木。对于城市小区内的树木，即使属于个人所有，也可能因地区规定而需要审批。
综合建议：
了解当地规定：首先，您需要了解所在地区对于树木移植的具体规定，包括哪些树木可以移植、需要满足哪些条件、需要向哪个部门申请审批等。
咨询相关部门：如果您不确定自己的树木是否需要审批，或者对审批流程有疑问，建议直接咨询当地的绿化主管部门或城市管理部门，他们可以提供最准确、最权威的信息。
遵守规定：在移植树木前，请务必确保已经获得了必要的审批或许可，并按照规定的要求进行移植操作，以避免不必要的法律风险和生态破坏。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。