面对交通事故损害赔偿法院已判决被告赔偿金额后，被告方不执行赔偿的情况，您可以通过以下途径来维护自身权益：

1. 申请强制执行

   • 重要性与法律依据：根据《民事诉讼法》的规定，当事人必须履行发生法律效力的民事判决。若一方拒绝履行，对方当事人有权在判决书规定的履行期限届满后的二年内向人民法院申请执行。这是维护您合法权益的最直接且有效的方式。
   • 申请流程与执行措施：
     • 准备材料：包括生效的判决书、申请执行书、申请人的身份证明及被执行人的财产线索等。这些材料是申请强制执行的基础，务必准备齐全。
     • 提交申请：向作出判决的法院或同级被执行财产所在地法院提交申请，并缴纳相应费用。提交申请后，法院将启动执行程序。
     • 执行措施：法院将采取查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖、变卖财产等多种措施以确保判决得到履行。这些措施旨在迫使被执行人履行赔偿义务。

2. 提供财产线索与申请恢复执行

   • 财产线索的重要性：若您发现被执行人有可供执行的财产，应及时向法院提供，以协助执行。财产线索的提供可以加速执行进程，提高执行效率。
   • 申请恢复执行的条件：若被执行人暂无财产可供执行，法院可能中止执行。但待发现新财产线索时，您可申请恢复执行。这意味着，即使当前执行受阻，您仍有机会在未来获得赔偿。

3. 督促法院加大执行力度与财产调查

   • 与执行法官的沟通：定期了解执行进展，反映问题，提供线索，协助法院执行。与执行法官的积极沟通可以确保您的权益得到及时关注和处理。
   • 申请财产调查：若被执行人隐匿、转移财产，您可向法院申请财产调查，以查明其财产状况。财产调查是发现被执行人隐藏财产的有效手段，有助于推动执行进程。

4. 追究被执行人的法律责任

   • 纳入失信名单：有能力履行而拒不履行的被执行人将被纳入失信名单，受到诸多限制，如限制高消费、限制乘坐飞机高铁等。这将对被执行人的日常生活和商业活动产生严重影响。
   • 追究刑事责任：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。这意味着，若被执行人拒不执行判决，可能面临严重的刑事后果。

5. 申请调解或再次起诉

   • 申请调解：根据《道路交通安全法》，您可就交通事故损害赔偿争议向公安机关交通管理部门申请调解。调解是一种非诉讼解决争议的方式，有助于快速、低成本地解决纠纷。
   • 再次起诉：若调解无果或未达成协议，您可根据《民事诉讼法》向人民法院提起民事诉讼，以维护自身权益。再次起诉是诉讼解决争议的最终手段，若其他途径均无法解决问题，您可通过诉讼来寻求公正裁决。

6. 向保险公司申请赔偿（如适用）

   • 代位追偿权：在机动车交通事故中，若肇事车辆已投保且您符合条件，可向自己的保险公司申请赔偿。保险公司将在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者的赔偿请求权。这可以为您提供额外的赔偿来源，减轻经济负担。

在整个过程中，保留好相关证据至关重要，如判决书、申请执行书、财产线索等，以便在必要时使用。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和个性化的法律建议。