关于您提出的“刚入职离职证明要给公司原件吗”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，离职证明是一段劳动关系结束的凭证，它包含了员工姓名、身份证号码、入职日期、离职日期、所在部门、担任职务等关键信息，并需要加盖公司公章方可生效。这份证明对于员工来说非常重要，它不仅是工作经历的凭证，还能在多个场合发挥关键作用，比如证明您与前公司已经解除劳动关系、按照正常手续办理离职、是自由人可以申请失业金或应聘新的职位，以及凭此转移人事关系、社保、公积金等。

在入职新公司时，新公司可能会要求您提供离职证明，这主要是为了避免招用尚未解除劳动合同的劳动者，从而对原用人单位造成经济损失，进而承担连带赔偿责任。然而，离职证明并不是入职新公司必须要提交的文件。如果新公司对此有要求，您可以与新公司进行沟通，解释您的情况。

关于是否要给新公司离职证明原件，这主要取决于新公司的具体要求和您的个人情况。一般来说，离职证明应该开两联，公司留存一份，员工留存一份。如果您手头有离职证明的原件，并且新公司明确要求提供原件，那么在确认新公司的信誉和可靠性后，您可以考虑将原件交给新公司。但为了保险起见，建议您在提交前先复印一份留存，以防原件丢失或损坏。

如果新公司只是要求提供离职证明的复印件或者接受其他形式的证明（如承诺函、其他相关证明材料等），那么您就不需要提供离职证明原件。在这种情况下，您可以向新公司解释清楚您的情况，并提供相应的证明材料。

另外，如果前公司拒绝开具离职证明，这是违法的行为。根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。如果遇到这种情况，您可以通过劳动仲裁部门提出申诉，要求前公司出具离职证明。

综上所述，是否要给新公司离职证明原件取决于新公司的具体要求和您的个人情况。在提交前，请务必确认新公司的信誉和可靠性，并考虑复印一份留存以防万一。同时，如果前公司拒绝开具离职证明，您有权通过法律途径维护自己的权益。