结论前置：在妻子起诉二次离婚且开庭时妻子不到庭的情况下，一般不可以仅通过手机视频方式参与庭审，但在特定条件下，经法院许可，可能允许采用远程视频方式参与诉讼。以下为详细分析：

1. 常规庭审要求 根据我国《民事诉讼法》的相关规定，原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以按撤诉处理。这意味着，在常规的庭审程序中，原告必须亲自到庭参与诉讼，以表达其真实的诉讼意愿和进行必要的诉讼行为。手机视频方式并不符合传统庭审对于当事人到庭的要求，因此，在一般情况下，妻子不到庭且未提出合理理由的，法院可能会按撤诉处理，而不会允许其通过手机视频参与庭审。

2. 特殊情况下的远程视频参与 然而，随着科技的发展和司法实践的创新，一些法院在特定条件下开始尝试采用远程视频方式参与诉讼。这主要适用于当事人因特殊原因（如疾病、交通不便、身处外地等）无法亲自到庭的情况。在这种情况下，如果当事人能够向法院提出合理的申请，并经法院审查认为符合远程视频参与诉讼的条件，那么法院可能会允许当事人通过远程视频方式参与庭审。但需要注意的是，这种远程视频参与诉讼的方式并不是普遍适用的，而是需要满足一定的条件和程序要求。

3. 实际操作建议 对于妻子来说，如果确实因特殊原因无法亲自到庭参与庭审，建议提前向法院提出书面申请，并说明无法到庭的具体原因和请求采用远程视频方式参与诉讼的意愿。同时，妻子还需要提供相关的证明材料（如医疗证明、交通票据等）以支持其申请。法院在收到申请后，会根据具体情况进行审查，并决定是否允许妻子通过远程视频方式参与庭审。