超市无权要求小偷进行倍数赔偿，其无权对小偷进行直接罚款或要求倍数赔偿，而应通过法律途径来维护自身权益。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

1. 行政处罚权的归属

   • 罚款作为行政处罚的一种，其行使权归属于具有行政处罚权的行政机关，且需在法定职权范围内实施。超市，作为普通的商业经营主体，并不具备行政执法权，因此，它无权对任何人，包括小偷，进行罚款或要求倍数赔偿。

2. 盗窃行为的法律处理途径

   • 民事层面：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，盗窃者的行为构成侵权，超市有权要求盗窃者返还所盗物品。若物品已损坏或无法返还，超市可以要求盗窃者照价赔偿实际损失，但并非倍数赔偿。
   • 治安管理层面：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，将面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；若情节较重，则面临十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。这是对盗窃者的一种行政处罚，由公安机关执行，而非超市。
   • 刑事层面：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，将受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。这是对严重盗窃行为的刑事制裁，同样由司法机关执行。

3. 超市应采取的合法措施

   • 超市在发现盗窃行为时，应立即报警，由警方依法处理。超市无权自行对盗窃者进行罚款或要求倍数赔偿。
   • 为了防范盗窃，超市可以采取一系列合法措施，如安装监控设备、加强安保巡逻等，以维护店内秩序和安全。
   • 超市还可以在店内明显位置设置警示牌，明确告知顾客盗窃行为的严重后果，以此起到震慑作用。

4. 偷东西者的权益保护

   • 如果超市自行对偷东西者进行罚款或要求倍数赔偿，偷东西者有权拒绝，并可以向相关部门如市场监督管理部门、消费者协会等进行投诉，以维护自己的合法权益。

总结与建议： 超市在处理盗窃事件时，应严格遵循法律规定，不得擅自对盗窃者进行罚款或要求倍数赔偿。而应通过报警、民事索赔等法律途径来维护自身的合法权益。如果超市或盗窃者在这方面有具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供准确的法律意见。