关于脑梗死恢复期是否可以暂予监外执行的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要综合考虑多个因素。
首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在存在严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会等情形下，是可以暂予监外执行的。对于脑梗死恢复期的患者，如果其病情确实严重到需要保外就医，且没有社会危险性，那么理论上是有可能被暂予监外执行的。
然而，在实际操作中，还需要考虑以下几个关键因素：
病情的严重程度：并非所有脑梗死恢复期的患者都符合保外就医的条件。只有病情严重到影响生活自理能力，且需要持续医疗监护的患者，才可能被考虑暂予监外执行。
社会危险性评估：即使病情符合保外就医的范围，如果罪犯存在社会危险性，如可能再次犯罪、对他人构成威胁等，那么也是不得暂予监外执行的。这需要检察机关或相关机构进行详细的调查和评估。
治疗与康复情况：如果罪犯在恢复期能够积极接受治疗，病情得到显著缓解，且具备了一定的生活自理能力，那么其暂予监外执行的必要性就会降低。
法律与监管要求：暂予监外执行需要符合严格的法律程序和监管要求。罪犯必须由省级人民政府指定的医院进行诊断并开具证明文件，且需要经过法院或相关监管机构的审批。
以您提供的两个案例为例：
在第一个案例中，曹某某虽然患有脑梗后遗症等多种疾病，但由于其具有较高的人身危险性，且多次扬言报复社会，因此法院最终决定不予暂予监外执行。
在第二个案例中，李某虽然因脑梗死等疾病被暂予监外执行，但在接受社区矫正期间多次违规，且病情已得到显著缓解，基本具有了生活自理能力。因此，检察机关认为其已不符合监外执行条件，并建议对其启动收监执行程序。
综上所述，脑梗死恢复期是否可以暂予监外执行，需要综合考虑病情的严重程度、社会危险性评估、治疗与康复情况以及法律与监管要求等多个因素。如果您或您身边的人面临类似情况，建议咨询专业的法律人士或相关机构，以获取更具体和准确的指导。