新三板挂牌公司不可以不设监事。以下是对此问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司必须设立监事会或监事，以监督公司的经营活动，保护公司、股东和债权人的利益。具体来说：

• 有限责任公司：根据《公司法》第五十一条，有限责任公司设监事会，其成员不得少于三人。股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一至二名监事，不设监事会。但即便如此，也并非完全不设监事，而是可以设一至二名监事来履行监督职责。
• 股份有限公司：根据《公司法》第一百一十七条，股份有限公司设监事会，其成员不得少于三人。监事会应当包括股东代表和适当比例的公司职工代表，其中职工代表的比例不得低于三分之一，具体比例由公司章程规定。监事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。

新三板挂牌公司的性质

新三板挂牌公司，即在全国中小企业股份转让系统挂牌的公司，其性质属于股份有限公司。因此，根据《公司法》的规定，新三板挂牌公司必须设立监事会，且监事会成员不得少于三人。

监事会的职责与重要性

监事会作为公司的监督机构，其职责主要包括检查公司财务、监督董事和高级管理人员的行为、提议召开临时股东会会议等。监事会的存在对于保障公司合规运营、保护股东和债权人的利益具有重要意义。因此，新三板挂牌公司作为股份有限公司，必须依法设立监事会，以确保公司的规范运作和健康发展。

特殊情况与例外

虽然一般情况下新三板挂牌公司必须设立监事会，但并不意味着在所有情况下都绝对不能有所变通。然而，这种变通通常需要在法律框架内进行，并且需要满足一定的条件。例如，如果公司规模极小、股东人数极少，且能够通过其他方式确保公司运营的合规性和透明度，那么理论上可能存在不设监事会的可能性。但这种情况在实践中极为罕见，且需要严格的法律程序和监管审批。对于新三板挂牌公司而言，由于其已经处于公开市场监管之下，因此几乎不存在不设监事会的可能性。

总结与建议：新三板挂牌公司作为股份有限公司，必须依法设立监事会。这是保障公司合规运营、保护股东和债权人利益的重要制度安排。因此，新三板挂牌公司不可以不设监事。如果您在新三板挂牌公司的经营管理或上市过程中遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询。