核心结论：撞人当时看似没事但过了24小时后，仍需根据实际情况采取不同处理方式，主要分为以下几种情况。

1. 若被撞者事后出现身体不适或伤情
   即使事故发生时被撞者表示“没事”，但24小时后若出现身体不适（如头晕、疼痛加剧、内出血等），必须立即联系交警部门并陪同被撞者就医。

   • 法律义务：根据《道路交通安全法》第七十条，肇事方有义务救助受伤人员，并迅速报告交警部门。即使当时未察觉伤情，事后发现仍需履行该义务。
     
   • 责任认定：若被撞者伤情与事故直接相关，肇事方可能需承担医疗费、误工费等赔偿责任。若未及时处理导致伤情恶化，可能面临更重的法律责任（如过失致人重伤罪，若构成重伤且存在过错）。
     
   • 建议行动：
     
     • 立即联系交警部门说明情况，并保留通话记录或书面说明；
       
     • 陪同被撞者就医，保存所有医疗记录（如诊断书、费用清单）；
       
     • 若被撞者拒绝就医，可建议其签署书面声明（注明“自愿放弃就医，后果自负”），但需谨慎操作，避免被认定为逃避责任。

2. 若被撞者明确表示无碍且无后续问题
   若24小时后被撞者仍确认身体无异常，且双方对事故责任无争议，仍建议通过书面形式固定证据，以避免未来纠纷。

   • 法律风险：即使当时无争议，若被撞者事后反悔（如声称“当时未察觉伤情”），肇事方可能因缺乏证据而陷入被动。
     
   • 建议行动：
     
     • 与被撞者签订《事故和解协议》，明确双方责任划分及“无后续纠纷”条款；
       
     • 协议中需注明事故时间、地点、双方身份信息及“被撞者确认身体无碍”等内容；
       
     • 协议需双方签字并按手印，必要时可申请公证或由交警部门见证。

3. 若事故存在争议（如责任划分、赔偿金额）
   若双方对事故责任或赔偿存在分歧，需立即联系交警部门出具《事故责任认定书》，并保留所有相关证据。

   • 法律程序：根据《道路交通事故处理程序规定》，交警部门应在10日内出具认定书。若对认定结果不服，可在3日内申请复核。
     
   • 证据固定：
     
     • 现场照片、视频（如有）；
       
     • 证人联系方式及证言；
       
     • 车辆损坏情况（如涉及物损）；
       
     • 沟通记录（如微信、短信）。
       
   • 建议行动：
     
     • 避免私下协商赔偿，防止被认定为“私了”导致保险拒赔；
       
     • 若涉及保险理赔，需在48小时内通知保险公司，并提交相关证据。

总结：撞人后即使当时看似无事，24小时后仍需根据被撞者情况采取不同措施。核心原则是履行救助义务、固定证据、避免纠纷。若您遇到具体问题，可直接向我咨询，我会结合细节为您提供更精准的建议。