结论前置：出住屋下面麻将馆影响休息，是否可以退押金，需根据租赁合同的具体条款以及麻将馆造成的实际影响程度来判断。若合同中明确规定了相关情形下的退租和押金退还条款，且麻将馆的影响达到了合同约定的程度，则你有权要求退押金。若合同无明确规定，则需进一步分析麻将馆的影响是否构成法定解除合同的情形。

分析说明：

1. 合同约定情况：

   • 首先，应仔细查阅你与房东签订的租赁合同，看是否有关于退租和押金退还的具体条款。
   • 如果合同中明确规定了，在租赁期间若因楼下麻将馆噪音等严重影响居住，租客有权提前解除合同并要求退还押金，那么你可以直接依据合同条款要求退押金。

2. 法定解除情形：

   • 若合同中没有相关规定，则需要考虑麻将馆的影响是否达到了“严重影响居住使用”的程度，以至于构成法定解除合同的情形。
   • 根据相关法律规定，若租赁物无法使用或者收益，或者租赁合同约定的目的无法实现，租客有权解除合同。
   • 在这种情况下，你需要收集足够的证据来证明麻将馆的影响确实达到了严重影响居住使用的程度，如噪音记录、邻居证言等。

3. 与房东协商：

   • 在考虑退押金之前，建议首先与房东进行协商，说明麻将馆对你居住的影响，并尝试达成解决方案。
   • 如果房东同意退押金或提供其他合理的补偿措施，那么问题可以较为和谐地解决。

4. 法律途径：

   • 若协商无果，且你认为自己的权益受到了侵害，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 在这种情况下，你可以向法院提起诉讼，要求解除租赁合同并退还押金。但需要注意的是，诉讼过程可能较为复杂且耗时，因此需要权衡利弊后再做决定。

总结：出住屋下面麻将馆影响休息是否可以退押金，需根据租赁合同的具体条款以及麻将馆造成的实际影响程度来判断。建议首先查阅合同条款，并与房东进行协商。若协商无果且认为自己的权益受到了侵害，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。