在行政处罚中，没收违法所得是行政机关对违法行为人通过违法手段获取的财产进行强制收归国有的重要处罚形式。以下是对行政违法所得没收处罚的详细解答：
一、没收违法所得的法律依据
根据《中华人民共和国行政处罚法》第九条，行政处罚的种类明确包括没收违法所得。这意味着，当行政相对人违反行政管理秩序并因此获得不当利益时，行政机关有权依法没收其违法所得。
二、没收违法所得的认定与计算
认定范围：
- 违法所得通常指实施违法行为所取得的款项。具体计算方式可能因领域而异，例如，在某些情况下，违法所得为违法生产、销售商品或提供服务所获得的全部收入扣除直接用于经营活动的合理支出后的余额。对于无照经营等行为，则通常将全部收入视为违法所得，不扣除成本。
证据收集：
- 行政机关需收集充分证据来证明违法所得的存在和数额，这些证据可能包括财务账目、销售记录、发票、合同、银行转账记录等。
三、没收违法所得的程序
立案调查：
- 行政机关在发现违法行为后，应依法进行立案调查，全面、客观、公正地收集证据，执法人员不得少于两人，并向当事人出示证件。调查过程应制作笔录，确保证据的真实性和合法性。
作出决定：
- 在调查终结后，行政机关应根据调查结果，依法作出是否没收违法所得的决定。决定书中应明确没收违法所得的理由、依据和具体数额。在作出处罚决定前，行政机关应告知当事人处罚的事实、理由及依据，并保障其陈述、申辩的权利。对于较大数额的没收决定，当事人还有权要求举行听证。
执行与收缴：
- 当事人应在规定期限内自行将违法所得上缴至指定银行账户。若当事人逾期不履行，行政机关可依法采取多种强制措施，如加处罚款、拍卖查封扣押财物、划拨冻结存款等。必要时，还可申请人民法院强制执行。没收的违法所得必须全部上缴国库，任何行政机关或个人不得截留、私分或变相私分。
四、没收违法所得的特殊情形与后续处理
与其他处罚的并用：
- 没收违法所得可以单独适用，也可以与其他行政处罚种类（如罚款、责令停产停业等）并用。当违法所得无法准确计算或难以查证时，行政机关可根据实际情况处以罚款等其他形式的处罚。
后续救济：
- 当事人对没收违法所得的行政处罚决定不服的，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。在复议或诉讼期间，行政处罚原则上不停止执行，除非法律另有规定。
五、总结与建议
没收违法所得是行政处罚中的重要手段，其全过程必须严格遵守法律法规，确保程序的公正性和合法性。同时，行政机关在执行过程中应秉持公平、公正的原则，确保处罚决定的准确性和执行力。对于当事人而言，应了解自己的权利和义务，积极配合行政机关的调查和执行工作，并在必要时通过合法途径维护自己的权益。如果您对没收违法所得的具体程序或计算方式有疑问，建议咨询专业律师或相关行政机关以获取更详细的解答。