物业非法采伐小区树木的行为，主要归当地的林业主管部门或者城市绿化行政主管部门管理，具体取决于树木的性质和所在区域。以下是对此问题的详细分析：
一、管理部门的确定依据
林业主管部门：
- 如果小区内的树木属于林业资源的一部分，或者该树木具有特殊的保护价值（如古树名木），那么物业非法采伐这些树木的行为，就可能违反了林业相关的法律法规。
- 在这种情况下，林业主管部门有权对物业的非法采伐行为进行调查和处理。
城市绿化行政主管部门：
- 小区内的树木通常也属于城市绿化的范畴，特别是当这些树木是为了美化环境、提供休闲空间等目的而种植时。
- 如果物业非法采伐了这些树木，就可能违反了城市绿化相关的法律法规。
- 城市绿化行政主管部门负责城市绿化的规划、建设、保护和管理，因此有权对物业的非法采伐行为进行监管和处罚。
二、相关法律法规
- 《中华人民共和国森林法》：该法规定了森林资源的保护、利用和管理等方面的内容，对于非法采伐林木的行为有明确的处罚规定。
- 《城市绿化条例》：该条例规定了城市绿化的规划、建设、保护和管理等方面的内容，对于损坏城市绿化设施、擅自砍伐城市树木等行为也有明确的处罚规定。
三、物业非法采伐的法律后果
- 行政处罚：根据相关法律法规的规定，物业非法采伐小区树木的行为，可能会受到林业主管部门或城市绿化行政主管部门的行政处罚，包括罚款、责令补种树木、恢复原状等。
- 民事赔偿：如果物业的非法采伐行为给小区业主造成了经济损失（如树木的价值损失、绿化环境的破坏等），那么物业还可能需要承担民事赔偿责任。
- 刑事责任：在极端情况下，如果物业的非法采伐行为情节严重，构成了犯罪（如盗伐林木罪、故意毁坏财物罪等），那么物业还可能面临刑事责任的追究。
四、建议与措施
- 业主应增强法律意识：了解并熟悉相关的法律法规，以便在发现物业非法采伐行为时，能够及时向相关部门举报并维护自己的合法权益。
- 物业应遵守法律法规：作为小区的管理者，物业应严格遵守相关的法律法规，不得擅自采伐小区内的树木。如果需要采伐，应提前向相关部门申请并获得许可。
- 加强监管与执法：相关部门应加强对小区绿化的监管力度，及时发现并制止物业的非法采伐行为。同时，对于已经发生的非法采伐行为，应依法进行处罚并公开曝光，以起到警示作用。
如果您发现物业存在非法采伐小区树木的行为，建议您及时向当地的林业主管部门或城市绿化行政主管部门举报，并保留好相关证据以便后续维权。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。