在法定继承的情形下，继承人可以免征契税、个人所得税以及增值税及其附加税费，但后续持有或出售该住房时，可能涉及其他相关税费。以下是对这一问题的详细解析：
一、契税免征条件
法定继承人范围：根据《中华人民共和国契税法》第六条第五款的规定，法定继承人（包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）通过继承承受土地、房屋权属时，免征契税。这一规定体现了国家对公民私人财产依法传承的保护。
非法定继承人情况：若非法定继承人根据遗嘱承受死者生前的土地、房屋权属，则该行为被视为赠与行为，应征收契税。契税的具体税率可能因地区而异，但通常在1.5%至3%之间，具体以当地政策为准。
二、个人所得税免征条件
法定继承免税：依据《财政部 国家税务总局关于个人无偿受赠房屋有关个人所得税问题的通知》（财税〔2009〕78号），房屋产权所有人死亡后，依法取得房屋产权的法定继承人、遗嘱继承人或者受遗赠人，对所取得的房产可免征个人所得税。
后续转让注意：如果继承人后续将继承的房屋进行转让，且不符合免征个人所得税的条件（如非满五唯一等情况），则需缴纳个人所得税。个人所得税的计算方式通常为：（转让收入-房屋原值-合理费用）×20%，具体以当地税务机关规定为准。
三、增值税及其附加税费免征条件
继承免税：根据《财政部 国家税务总局关于全面推开营业税改征增值税试点的通知》（财税〔2016〕36号）附件3的规定，涉及家庭财产分割的个人无偿转让不动产、土地使用权，如继承等情形，可以免征增值税及其附加税费。
特殊情形：除特定家庭财产分割情形外的无偿赠与行为，通常需要视同销售来征收增值税及其附加税费。但单纯的继承行为并不属于这些需要征税的无偿赠与范畴之内。
四、后续税务处理建议
持有期间：在继承住房后，如果继承人选择持有该住房而不进行转让，通常不会涉及额外的税费。但需注意，如果继承的住房在被继承人生前有未缴清的税款或存在其他税务问题，继承人需要依法进行处理和解决。
出售时：如果继承人后续决定出售继承的住房，可能需要根据相关规定缴纳契税（由买方缴纳）、个人所得税（如非满五唯一等情况）以及其他可能的税费。在出售前，建议继承人咨询当地税务机关或专业税务顾问，以了解具体的税务处理方式和可能产生的税费负担。
五、总结与建议
继承住房在特定情况下可以免征契税、个人所得税以及增值税及其附加税费等税种，为继承人提供了一定的税收优惠。然而，后续持有或出售该住房时，仍需关注并遵守相关的税务规定。如有任何疑问或需要进一步了解相关信息，可以直接向我咨询，以确保税务处理的准确性和合规性。