继子赶继母出屋是否合法，这主要取决于继母与继子之间的法律关系以及继母是否享有在该房屋内的居住权。以下从不同角度进行分析：

一、继母与继子之间的法律关系

1. 形成抚养关系的继母与继子：

   • 如果继母与继子之间形成了抚养关系，那么他们之间的法律关系就类似于亲生母子关系。在这种情况下，继子无权单方面将继母赶出房屋，除非继母存在严重违反家庭伦理、法律或房屋所有权人明确要求其搬出等特殊情况。
   • 若继母对房屋享有合法的居住权或所有权，继子的行为可能构成侵权，继母有权通过法律途径维护自己的权益。

2. 未形成抚养关系的继母与继子：

   • 如果继母与继子之间未形成抚养关系，那么他们之间的法律关系就相对较弱。在这种情况下，继子是否有权赶继母出屋，主要取决于房屋的所有权归属以及继母是否享有居住权。

二、房屋所有权与居住权

1. 房屋所有权：

   • 如果房屋属于继子所有，且继母不享有居住权，那么继子在符合法律规定的情况下（如提前通知、合理期限等），有权要求继母搬出。但即便如此，继子也应尊重继母的基本生活需求，避免采取过激行为。
   • 如果房屋属于继母所有或继母与继子共同所有，那么继子无权单方面将继母赶出。

2. 居住权：

   • 居住权是指居住权人对他人所有房屋的全部或部分享有占有、使用的权利。如果继母在房屋上享有居住权，那么继子无权剥夺其居住权，否则可能构成侵权。
   • 居住权的设立通常需要通过书面合同或遗嘱等方式进行，并应办理登记手续。因此，在判断继母是否享有居住权时，应查看相关合同或遗嘱等文件。

三、法律建议

1. 对于继母：

   • 如果继子试图赶你出屋，首先应查看房屋所有权证书和居住权登记情况，确认自己是否享有合法的居住权或所有权。
   • 如果享有相关权益，可以与继子进行协商，要求其停止侵权行为；如果协商无果，可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

2. 对于继子：

   • 在采取任何行动之前，应仔细考虑自己的法律地位和继母的权益。如果继母享有合法的居住权或所有权，你的行为可能构成侵权。
   • 如果确实需要继母搬出，应提前与继母进行协商，并给予其合理的搬迁期限和补偿。在协商过程中，应保持冷静和理性，避免采取过激行为。

总结来说，继子赶继母出屋是否合法，取决于继母与继子之间的法律关系以及继母是否享有在该房屋内的居住权。在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决争议。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。