物业通常没有权利私自拿走店铺横幅，但具体需分情况讨论：
一、物业无权私自拿走横幅的情况
横幅内容合法且悬挂合规：
- 如果店铺悬挂的横幅内容合法，没有违反法律法规或公序良俗，且悬挂方式也符合相关规定（如不遮挡消防设施、不影响他人通行等），那么物业是无权私自拿走横幅的。物业作为服务提供者，其职责主要是维护小区的公共秩序和环境卫生，而非对业主或租户的合法行为进行干涉。
物业未履行告知义务：
- 即使横幅存在某些问题（如内容稍显夸张但未违法），物业在未经告知业主或租户并说明理由的情况下，也无权私自拿走横幅。物业应当先与业主或租户进行沟通，指出横幅存在的问题，并协商解决方案。
二、物业可能有权要求移除横幅的情况
横幅内容违法或违规：
- 如果横幅内容违反了法律法规或公序良俗（如宣传违法活动、传播虚假信息等），物业有权要求业主或租户立即移除横幅。在这种情况下，物业的行为是合法的，也是必要的，以维护小区的公共秩序和良好环境。
横幅悬挂影响公共安全或他人权益：
- 如果横幅的悬挂方式影响了公共安全（如遮挡消防设施、影响视线导致交通事故等）或侵犯了他人的合法权益（如遮挡他人店铺招牌、影响他人正常经营等），物业也有权要求业主或租户移除横幅。在这种情况下，物业的行为是为了保障公共利益和他人权益，是合理且合法的。
三、物业私自拿走横幅的法律后果及建议
法律后果：
- 如果物业未经合法程序私自拿走横幅，可能构成对业主或租户财产权的侵犯。业主或租户有权要求物业恢复原状、赔偿损失，并可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
建议：
- 作为业主或租户，在悬挂横幅前应当了解并遵守相关规定，确保横幅内容合法且悬挂方式合规。如果物业提出异议或要求移除横幅，应当积极与物业沟通协商，寻求合理解决方案。
- 作为物业，在发现横幅存在问题时，应当先与业主或租户进行沟通说明理由，并协商解决方案。如果确实需要移除横幅，应当通过合法程序进行，避免侵犯业主或租户的合法权益。
总结来说，物业在大多数情况下是无权私自拿走店铺横幅的。如果物业认为横幅存在问题，应当通过合法程序与业主或租户进行沟通协商，并寻求合理解决方案。如果您在物业纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。