物业无权私自动业主放在门口的柜子。

首先，从物权法的角度来看，业主对其专有部分享有占有、使用、收益和处分的权利。门口作为业主住宅的一部分，通常被视为业主的专有使用区域，业主有权在该区域放置属于自己的物品，如柜子等。物业作为服务提供者，其职责是维护小区的公共秩序和环境卫生，而无权擅自处分或移动业主的私有财产。

其次，即使业主放置的柜子可能影响了公共通道或存在安全隐患，物业也应当通过合法途径解决，如与业主协商、发出整改通知或向相关部门报告等，而不是直接私自动用业主的财产。

此外，根据相关法律法规，如《消防法》和《民法典》等，都强调了保持疏散通道、安全出口畅通的重要性，并禁止任何单位或个人占用、堵塞、封闭这些通道。但这并不意味着物业有权直接处理业主的私有财产，而是应当通过合法手段督促业主遵守相关规定。

综上所述，物业无权私自动业主放在门口的柜子。如果物业认为业主的行为违反了相关规定或存在安全隐患，应当通过合法途径与业主沟通并寻求解决方案。