结论：在老公判刑的情况下，能否出售其名下的汽车，主要取决于车辆的所有权归属以及是否获得了合法的处理权限。以下是详细分析：
一、车辆所有权归属
夫妻共同财产：
- 如果车辆是在婚姻关系存续期间购买的，那么它通常被视为夫妻共同财产。在这种情况下，即使丈夫在服刑，妻子作为共同所有人，理论上是有权处理该车辆的。但为了确保操作的合法性和避免后续纠纷，建议先通过法律途径明确妻子的处理权限，比如办理委托公证或向法院申请宣告为财产代管人。
个人财产：
- 如果车辆明确为丈夫个人名下财产，且未事先授权妻子出售，那么妻子在没有获得合法授权的情况下，是无权直接出售该车辆的。此时，需要通过特定法律途径获得处理权限。
二、获得合法处理权限的途径
办理委托公证：
- 妻子可以前往服刑监狱，申请让服刑的丈夫办理委托公证手续，明确委托妻子代为出售车辆及相关事宜。
- 公证完成后，妻子可凭委托书及相关证件到车辆管理部门和二手车交易市场办理出售和过户手续。
向法院申请宣告为财产代管人：
- 如果无法办理委托公证，妻子可以向服刑人员住所地基层人民法院提出申请，请求宣告自己为财产代管人。
- 法院经审理认为符合条件的，会判决宣告妻子为财产代管人。之后，妻子可在法律规定范围内对车辆进行管理和处分，但需以保护服刑人员的财产权益为原则。
特殊情况下的司法拍卖：
- 如果服刑人员涉及债务纠纷等情况，债权人可能向法院申请强制执行车辆。此时，车辆将由法院按照法定程序进行评估、拍卖，所得款项优先用于偿还债务。妻子需配合法院的执行工作，但在此情况下，妻子并非主动出售车辆，而是被动接受法院的拍卖程序。
三、注意事项
- 在整个过程中，务必确保所有法律文件的完整性和准确性，包括车辆登记证、行驶证、购车发票等。
- 出售车辆时需遵守当地交通法规和二手车交易规定，确保交易的合法性和安全性。
- 如果车辆涉及贷款或抵押等情况，需先解除相关手续，确保车辆无权利负担后再进行出售。
建议：由于涉及服刑人员和财产处理等复杂法律问题，建议妻子在整个过程中寻求我的专业帮助和指导，以确保自身权益得到充分保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。