结论前置：从公司离职后，公司在满足一定条件下仍然可以起诉员工，同时离职员工在符合法定条件时也可以起诉公司。
一、公司起诉离职员工的情形
员工在职期间存在故意或重大过失造成公司损失
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
- 实例说明：若员工在职期间因严重违反操作规程导致公司设备损坏，给公司造成重大经济损失，且该行为出于故意或重大过失，即使员工已经离职，公司仍有权起诉要求赔偿。
员工违反竞业限制或保密协议
- 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条，用人单位可与劳动者约定保守商业秘密和竞业限制条款，劳动者违反约定的，应支付违约金。
- 实例说明：高级技术人员离职后加入竞争对手公司，违反竞业限制协议，公司可依据协议和法律起诉要求支付违约金，即使员工已经离职。
员工在职期间的过错行为在离职后才被发现
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 实例说明：员工在职期间挪用公司资金，离职后被审计发现，只要未超过诉讼时效，公司仍可起诉要求返还并赔偿损失。
员工离职后违反后合同义务
- 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，劳动合同解除或终止后，劳动者应按约定办理工作交接，否则应承担赔偿责任。
- 实例说明：员工离职时未按规定交接重要项目资料，导致公司后续工作受阻，公司可起诉要求赔偿损失。
二、离职员工起诉公司的情形
- 法律依据与实例：如果离职是由于公司存在违法违规行为导致的，如未足额支付工资、未依法缴纳社保、违法解除劳动合同等，离职员工有权在离职后向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。例如，公司未依法支付经济补偿，员工可以在离职后一年内提起劳动仲裁或诉讼，要求公司支付。
三、起诉的注意事项
收集证据
- 无论是公司还是员工，在起诉前都需收集充分的证据，如劳动合同、工资条、工作记录、离职证明、违规证据等，以支持自己的诉讼请求。
遵循法定程序
- 起诉必须遵循法定的程序，包括向有管辖权的法院提起诉讼、按要求提交相关材料等。对于劳动纠纷，通常需先向劳动仲裁机构申请仲裁，对仲裁结果不服的，再依法向人民法院提起诉讼。
注意时效问题
- 劳动争议的时效通常为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。特殊情况下，如因不可抗力或其他正当理由导致无法在时效期间内申请仲裁，时效将中止，待原因消除后继续计算。因此，在发现权益受到侵害后，应及时采取行动，以免错过时效。
综上所述，从公司离职后，公司和员工在满足一定条件下均可以提起诉讼。在实际操作中，建议根据具体情况咨询专业法律人士（即向我咨询），以确保权益得到充分保障。