被打骨折时，对方可能承担的责任主要包括民事责任、行政责任和刑事责任，具体责任需根据伤害程度及事件具体情况判定。以下是对此问题的详细分析：

一、民事责任

若对方将你打骨折，无论伤害程度如何，对方都需承担民事赔偿责任。这包括：

1. 医疗费用：赔偿你因治疗骨折产生的全部医疗费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等，依据医疗机构出具的收款凭证及病历、诊断证明确定。
2. 误工费：若你因骨折误工，对方需赔偿你误工期间的收入损失。误工费计算依据受害人的误工时间和收入状况，有固定收入的按实际减少的收入计算，无固定收入的按最近三年平均收入或当地相似行业平均收入计算。
3. 护理费：骨折患者可能需要护理，护理费根据护理人员收入、护理人数和期限确定。护理人员有收入的参照误工费计算，无收入或雇佣护工的按当地护工劳务报酬标准计算。
4. 交通费：赔偿你及其陪护人员因就医或转院治疗发生的交通费用，以正式票据为凭，并与就医地点、时间、人数、次数相符。
5. 营养费：根据你伤残情况及医疗机构意见，合理支付营养费。
6. 残疾赔偿金：若骨折构成伤残，根据伤残等级及受诉法院所在地人均可支配收入或纯收入标准，计算二十年（六十岁以上每增加一岁减一年，七十五岁以上按五年计）的残疾赔偿金。

二、行政责任

若对方的行为构成违反治安管理的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对方可能面临以下行政处罚：

• 对于轻微伤，不构成犯罪，但会面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款；有结伙殴打等情形，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

三、刑事责任

若对方将你打骨折，且伤害程度构成轻伤或重伤，则对方可能涉嫌故意伤害罪，需承担刑事责任：

1. 轻伤：根据《中华人民共和国刑法》，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2. 重伤：故意伤害致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

四、特殊情况下的责任认定

1. 正当防卫：若你在对方攻击时，为保护自身安全进行了合理的防卫行为，且防卫手段和强度在合理范围内，即使导致对方骨折，你也无需承担责任。这是基于正当防卫的法律规定。但若防卫行为明显超过必要限度，造成重大损害，则可能构成防卫过当，需承担适当的民事责任，甚至可能负刑事责任，但应减轻或免除处罚。
2. 双方斗殴：若双方争吵后发展为互相打斗，过程中你骨折，且双方都有侵害对方的故意，对损害结果均有过错，则责任将根据各自过错大小分担。若行为违反治安管理处罚法，可能受行政处罚；若造成轻伤以上后果，可能涉嫌故意伤害罪。

五、建议与应对措施

在遇到类似情况时，应保持冷静，避免使用暴力解决问题。如不幸发生打斗并导致受伤，应：

1. 尽快报警，并保留好相关证据（如现场照片、视频、医疗记录等），以便后续通过法律途径维护自己的合法权益。
2. 寻求医疗救助，确保自身安全与健康。
3. 如有需要，可直接向我咨询，了解自身权利和义务，制定合适的应对策略。

综上所述，被打骨折时，对方可能承担的责任涉及民事责任、行政责任及刑事责任，具体责任需根据伤害程度及事件具体情况判定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。