您可通过以下途径要求无接触肇事司机进行理赔，核心结论如下：

1. 明确事故责任划分与保险理赔义务
   根据《道路交通安全法》第七十六条，交通事故责任认定书是划分赔偿责任的法定依据。若事故认定书明确肇事司机负有责任（如全责、主责或同等责任），其保险公司应在交强险范围内优先赔偿（医疗费限额1.8万元、伤残赔偿限额18万元、财产损失限额2000元），超出部分由商业三者险按责任比例赔付。
   关键行动：立即联系肇事司机，要求其向保险公司报案，并索要保险单号、报案回执等材料。若司机拒绝，可向其说明法律后果：根据《保险法》第六十五条，受害方可直接要求保险公司赔偿，保险公司未及时赔付的，可能面临行政处罚。

2. 若司机仍不配合，可采取以下法律措施

   • 向交警部门申请协助：携带事故认定书、医疗记录等材料，要求交警督促司机报案或协调调解。交警有权依据《道路交通事故处理程序规定》对司机进行警告或处罚。
     
   • 直接起诉司机及保险公司：若调解无果，可向法院提起民事诉讼，将司机和其保险公司列为共同被告。法院会根据事故认定书判决保险公司直接赔付（若司机已投保），或由司机个人承担赔偿责任。
     证据准备：需提供事故认定书、医疗费发票、病历、误工证明、电动车损失评估报告等材料，以证明损失金额与事故关联性。

3. 特殊情形处理

   • 司机未投保或保险过期：根据《民法典》第一千二百一十三条，司机需自行承担全部赔偿责任。若其拒赔，可申请法院强制执行其财产（如车辆、房产、工资等）。
     
   • 司机逃逸或无法联系：若司机逃逸，可向交警部门申请“道路交通事故社会救助基金”垫付部分医疗费（需符合《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十四条条件），后续再向司机追偿。

温馨提示：理赔时效需注意，人身伤害诉讼时效为3年，自事故发生之日起计算。建议尽快启动法律程序，避免证据灭失或超过时效。若需进一步协助，可直接向我咨询具体操作流程。