借款人与抵押人被起诉的核心处理方式需根据诉讼主体和法律关系分情况讨论，具体如下：

1. 若债权人同时起诉借款人和抵押人

   • 法律关系：根据《民法典》第392条，债权人可同时要求借款人承担还款责任、抵押人承担担保责任。此时法院会合并审理，抵押人以抵押物价值为限承担补充清偿责任。
     
   • 操作要点：
     
     • 债权人需在起诉状中明确列明两被告，并提交借款合同、抵押合同、抵押登记证明等证据；
       
     • 抵押人若主张免责，需证明存在法定免责事由（如主债权消灭、抵押权实现等）；
       
     • 借款人若主张已还款，需提供转账记录等证据。
       

2. 若债权人仅起诉借款人

   • 法律后果：法院仅审理借款关系，抵押人暂不参与诉讼。但若借款人无力清偿，债权人可另案起诉抵押人行使抵押权（《民法典》第410条）。
     
   • 操作建议：
     
     • 借款人可主张抵押物优先受偿，要求法院追加抵押人为第三人；
       
     • 债权人需注意诉讼时效（主债权诉讼时效3年，自还款期限届满起算）。
       

3. 若债权人仅起诉抵押人

   • 程序限制：根据《民事诉讼法》第122条，抵押人非直接债务人，法院通常不会直接判决抵押人承担还款责任，而是裁定驳回起诉或告知债权人追加借款人为被告。
     
   • 例外情形：若抵押合同明确约定抵押人承担连带清偿责任，且该约定不违反法律强制性规定，法院可能支持债权人诉求。
     

实务提示：

• 抵押人承担责任后，可依据《民法典》第519条向借款人追偿；
  
• 若涉及多人抵押（如共同抵押），需注意抵押份额约定，无约定时按比例分担责任；
  
• 诉讼中建议同步申请财产保全，防止抵押物被转移。
  

如有具体案件细节需要分析，可直接向我提供更多信息，我会进一步结合法律条文为您梳理诉讼策略。