如果您在遭遇被打事件后，认为对方受到的处罚过轻，您可以按照以下步骤来进一步维护自己的合法权益：

一、确认伤情鉴定与处罚情况

首先，您需要确认自己的伤情鉴定结果，这是判断对方行为性质及量刑轻重的重要依据。如果鉴定结果为轻伤或轻伤以上，而对方仅受到了相对较轻的处罚，那么您有权对此提出异议。

二、收集并保留证据

在提出异议之前，您需要收集并保留好所有与案件相关的证据，包括但不限于：

• 病历、诊断证明、检查报告等医疗文件，以证明您的伤势情况；
• 医药费发票、交通费发票等费用凭证，以证明您因受伤而产生的经济损失；
• 伤情照片、现场监控等视听资料，以还原案发经过；
• 警方出具的报警记录、询问笔录等法律文件，以证明您已经及时报警并配合了警方调查。

三、提出异议并申请复议或申诉

如果您认为对方受到的处罚过轻，您可以向作出处罚决定的公安机关提出异议，并申请复议。在复议过程中，您需要提交上述收集到的证据，以支持您的主张。如果复议结果仍然不能满足您的诉求，您还可以进一步向上一级公安机关或法院提出申诉。

四、寻求民事赔偿

除了对处罚结果提出异议外，您还可以通过民事诉讼来寻求赔偿。您可以向法院提起刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼，要求对方承担因打人行为给您造成的经济损失，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等合理费用。

五、咨询专业律师

在整个处理过程中，我建议您咨询专业律师以获取法律帮助。律师能够为您提供详细的法律建议和指导，帮助您更好地收集证据、准备诉讼材料，并在庭审过程中为您进行举证、质证，提出合理的赔偿要求和量刑建议。

总之，如果您认为对方受到的处罚过轻，不要轻易放弃自己的合法权益。通过收集证据、提出异议、申请复议或申诉以及寻求民事赔偿等步骤，您将能够更好地维护自己的权益并追求公正的结果。同时，专业律师的协助也将为您在这个过程中提供有力的支持。