劳动争议仲裁裁决一般不存在“再审”的说法，但当事人可以通过其他司法途径寻求法律救济。以下是对这一问题的详细解答：
一、劳动仲裁的基本制度与“再审”的排除
劳动仲裁在我国实行“一裁终局”的制度，即仲裁裁决书作出后，当事人若对裁决不服，通常不能向上级仲裁委员会申请再审。这是因为劳动仲裁旨在快速、高效地解决劳动争议，避免冗长的诉讼程序。因此，从制度设计上，就排除了“再审”这一环节。
二、不服仲裁裁决的救济途径
尽管劳动仲裁裁决不存在“再审”，但当事人仍可以通过以下途径寻求法律救济：
申请撤销仲裁裁决（针对终局裁决）
- 适用范围：主要适用于《劳动争议调解仲裁法》规定的终局裁决情形，如追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等，且争议金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的案件；因执行国家劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议也属于此范畴。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条，用人单位若有证据证明仲裁裁决存在适用法律错误、无管辖权、违反法定程序、证据伪造、隐瞒关键证据或仲裁员有不当行为等情形，可在收到裁决书之日起三十日内向中级人民法院申请撤销裁决。
- 法律后果：若法院经审查核实裁决存在上述情形之一，将裁定撤销裁决；裁决被撤销后，当事人可在收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
申请不予执行仲裁裁决（针对非终局裁决）
- 适用范围：当事人对非终局仲裁裁决不服的，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；若期满未起诉，裁决书生效。一方当事人逾期不履行，另一方可依据民事诉讼法规定申请执行；被申请执行人若有证据证明仲裁裁决存在特定问题，可申请不予执行。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被申请人若提出证据证明仲裁裁决存在无仲裁条款、超出仲裁范围、程序违法、证据伪造、隐瞒关键证据或仲裁员有不当行为等情形，经法院审查核实，可裁定不予执行。
- 法律后果：裁决被裁定不予执行的，当事人可根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，或直接向人民法院起诉。
三、特殊情况下的再审申请（针对劳动纠纷二审判决）
若劳动纠纷已经经过二审程序，且当事人对二审判决不服，那么可以依法申请再审。但需要注意的是，这里的再审是针对法院判决的，而非仲裁裁决。申请再审需满足法定事由，如新证据足以推翻原判决、原判决基本事实缺乏证据证明、主要证据伪造或未经质证等，并在规定时间内向有管辖权的法院提出申请。
四、建议与注意事项
- 及时咨询：面对劳动争议仲裁裁决或法院判决，若当事人不服，应及时咨询专业律师，了解具体的法律救济途径和程序。
- 准备充分：在申请撤销仲裁裁决、不予执行仲裁裁决或再审时，当事人需准备充分的证据材料，以支持自己的主张。
- 遵守程序：严格按照法律规定的程序和时限进行操作，避免因程序错误而丧失法律救济的机会。
总之，劳动争议仲裁裁决一般不存在“再审”的说法，但当事人仍可以通过申请撤销仲裁裁决、不予执行仲裁裁决或针对二审判决申请再审等途径寻求法律救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。