蓝牌货车乱倒建筑垃圾的处罚需根据具体违法情形确定，主要涉及行政处罚，情节严重可能构成刑事犯罪。具体分析如下：

1. 行政处罚层面
   根据《城市建筑垃圾管理规定》第二十六条，任何单位或个人随意倾倒、抛撒或堆放建筑垃圾的，由城市人民政府市容环境卫生主管部门责令限期改正，给予警告，并对单位处5000元以上5万元以下罚款，对个人处200元以下罚款。若蓝牌货车驾驶员为个人，则适用200元以下罚款；若为单位（如运输公司）车辆，则可能面临更高额罚款。
   此外，若倾倒行为发生在自然保护区、风景名胜区等特殊区域，还可能违反《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》第一百一十一条，由生态环境主管部门责令改正，处10万元以上100万元以下罚款，并没收违法所得。

2. 刑事责任层面
   若倾倒的建筑垃圾中含有危险废物（如含重金属的废料、有毒有害物质等），且数量达到刑事立案标准（如非法排放、倾倒、处置危险废物3吨以上），则可能构成《中华人民共和国刑法》第三百三十八条规定的“污染环境罪”。根据情节轻重，可处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

3. 其他法律责任
   若倾倒行为导致公共财产、他人财产损失或人身损害，还需根据《中华人民共和国民法典》承担民事赔偿责任。例如，倾倒垃圾堵塞河道导致洪水泛滥，造成周边居民财产损失的，需赔偿相应损失。

建议：若您或他人涉及此类行为，建议立即停止违法活动，主动清理倾倒的垃圾，并配合相关部门调查。如需进一步法律帮助，可直接向我咨询具体应对措施。