结论前置：在没有签订劳动合同的情况下，当天辞职第二天是否可以不去上班，这主要取决于您与用人单位之间的实际劳动关系状态以及您辞职的具体方式。以下是从不同角度进行的分析：

1. 实际劳动关系状态

   • 已建立事实劳动关系：即使没有签订书面劳动合同，只要您已经实际为用人单位提供了劳动，并且用人单位接受了您的劳动，那么您与用人单位之间就已经建立了事实劳动关系。在这种情况下，如果您想要辞职，应当按照《劳动合同法》的规定，提前通知用人单位。对于试用期内的员工，通常需要提前三日通知；对于正式员工，则需要提前三十日以书面形式通知。如果您未按照这些规定提前通知，而直接当天辞职第二天就不去上班，这可能构成违法解除劳动合同，您可能需要承担因此给用人单位造成的损失。
   • 未建立劳动关系：如果您虽然提供了劳动，但用人单位并未接受，或者双方并未就劳动关系达成一致，那么您与用人单位之间可能并未建立劳动关系。在这种情况下，您当天辞职第二天不去上班，通常不会构成违法解除劳动合同，因为双方并未形成法律上的劳动关系。但这种情况较为少见，且需要具体证据来支持。

2. 辞职的具体方式

   • 口头辞职：如果您只是口头向用人单位提出辞职，而没有留下任何书面证据，那么这可能会给您后续维权带来困难。因为口头辞职难以证明您已经提出了辞职申请，以及提出辞职的具体时间。因此，即使您当天口头辞职，第二天不去上班，如果用人单位否认您已经辞职，您可能需要承担一定的举证责任。
   • 书面辞职：如果您以书面形式向用人单位提出了辞职申请，并且保留了相关证据（如辞职信、邮件、短信等），那么这将有助于您证明您已经按照法律规定提前通知了用人单位。在这种情况下，即使您当天提出辞职，第二天不去上班（但需注意，这通常仍不符合提前通知的法定要求，除非是在试用期内且提前了三日），如果用人单位对此没有异议，或者您能够证明您的辞职行为并未给用人单位造成损失，那么您可能不需要承担法律责任。但严格来说，除非是在试用期内且提前了三日通知，否则这种做法仍可能构成违法解除劳动合同。

法律建议：

• 无论您是否与用人单位签订了书面劳动合同，如果您想要辞职，都建议您尽量按照《劳动合同法》的规定提前通知用人单位。这不仅可以避免您承担违法解除劳动合同的法律责任，还可以维护您与用人单位之间的良好关系。
• 如果您已经当天辞职且第二天不想去上班，建议您尽快与用人单位沟通，说明您的情况，并尝试协商解决。如果可能的话，您可以提出补办辞职手续或者承担一定的责任来弥补您的过失。
• 如果您与用人单位之间因此产生了纠纷，您可以考虑通过劳动仲裁或者诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果您未按照法律规定提前通知用人单位而直接辞职，且给用人单位造成了损失，那么您可能需要承担赔偿责任。
• 如果用人单位因此拒绝支付您工资或者解除与您的劳动关系，并且这种解除行为被认定为违法解除，那么您有权要求用人单位支付赔偿金或者继续履行劳动合同。但这种情况需要具体证据来支持您的主张。

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